数列求和专题

数列求和专题Tag内容描述：<p>1、数列求和专题,民乐一中高二数学组张宏俪,数,列,求,和,求数列的前n项和的几种方法：,1运用公式法,3错位相减法,4裂项相消法,2分组求和法（分析通项法）,5倒序相加求和法,1.公式法：,等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式,例1：,求和：,1、看通项，是什么数列，用哪个公式；2、注意项数,公式法,练习求和：1+(1/a)+(1/a2)+(1/an),在求等比。</p><p>2、数列求和专题复习一、公式法1.等差数列求和公式： 2.等比数列求和公式：3.常见数列求和公式：；例1：已知，求的前项和.例2：设，,求的最大值.二、倒序相加法似于等差数列的前项和的公式的推导方法。如果一个数列，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用正序写和与倒序写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和。这一种求和的方法称为倒序相加法.例3：求的值例4：求的和变式1：已知函数（1）证明：；（2）求的值。</p><p>3、数列求和的常用方法第一类：公式法求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的.1、等差数列前和公式：2、等比数列前和公式：自然数方幂和公式：3、 4、5、【例】已知数列满足，求数列的前项和.【练习】已知，求的前项和.第二类：分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.若数列的通项公式为，其中数列，分别是等差数列和等比数列，求和时一般用分组结合法。【例】数列求数列的前项和. 【练习】数列的通项公式第三类：。</p><p>4、一、错位相减法设数列的等比数列，数列是等差数列，则数列的前项和求解，均可用错位相减法。例1;设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和例2;在数列中，其中（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；二、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1） （2）（3）等。例3:； 求数列的前n项和.数列求和（错位相减、裂项相消法）专题训练1、2、已知等。</p><p>5、数列的求和,一.公式法：,等差数列的前n项和公式： 等比数列的前n项和公式 , 2+4+6+2n= ； 1+3+5+（2n-1）= ；,n2+n,n2,例2 求和： 1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an),2.分组求和法： 若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 可求出前n项和,例3.求下列数列的前n项和 （1）,解（1）：该数列的通项公式为,错位相减法：,如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法.,既anbn型,等差,等比,例4、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1),分析,这是一个等差数列n与一个等比数列xn-1的对应相乘构成的新数列，这样的数列。</p><p>6、6.2 等差数列一课程目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.二知识梳理1.定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数).2. 通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.3.前项和公式等差数列的。</p><p>7、数列求和专题,临沂一中高二数学组,数,列,求,和,介绍求一个数列的前 n 项和的几种方法：,1 运 用 公 式 法,3 错 位 相 减 法,4 裂 项 相 消 法,2 通 项 分 析 法（分组求和法）,5 奇偶并项求和法,1.公式法：,等差数列的前n项和公式： 等比数列的前n项和公式 ,例1：若实数a,b满足： 求：,分析：通过观察，看出所求得数列实际。</p>