数理统计与随机过程

数理统计与随机过程Tag内容描述：<p>1、1 契比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理 2 Chebyshevs Inequality 3 大数定律（Law of Large Numbers） 贝努里大数定理建立了在大量重复独立试验中事件 出现频率的稳定性，正因为这种稳定性，概率的 概念才有客观意义！ 贝努里大数定理还提供了通过试验来确定事件概率 的方法，既然频率nA/n与概率p有较大偏差的可能 性很小，我们便可以通过做试验确定某事件发生 的频率并把它作为相应的概率估计。 这种方法即是将要介绍的参数估计法，参数估计的 重要理论基础之一就是大数定理。 5 此条件也可写为： 利用依概率收敛的定义可知： 贝努里大。</p><p>2、概率、数理统计与随机过程知识点整理 王盛业 2012 年 1 月 10 日 1基本概念 随机试验 1、可以在相同的条件下重复地进行；2、每次试验的可能结果不止一个， 并且能事先明确试验的所有可能结果；3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 我们称之为随机试验。用 E 表示随机试验。 样本空间随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为 E 样本空间，记为 S。 样本点样本空间的元素，即 E 的每个结果，称为样本点。 随机事件称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的随机事件，简称事件。 事件发生在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点。</p><p>3、山东科技大学20102011学年第一学期数理统计与随机过程考试试卷班级 姓名 学号 题号一二总得分评卷人审核人得分一、填空题（每空3分，共36分）1. 已知,，则 ； 。正态分布 2. 设某样本的观测值为-1，-1，0，1，1，则对应的经验分布函数观测值为 。3. 设为总体的样本，分布密度为上的均匀分布，则样本的最大次序统计量的分布密度函数为 。4. 设为取自总体的样本，又已知，则 ；所服从的分布为 。5. 设随机过程，为随机变量，且，求的方差函数= ；自相关函数= 。6. 设是强度为的泊松过程，则 ； 。7. 设为参数是维纳过程，则 ； 。二。</p><p>4、数理统计与随机过程 第十一章,主讲教师：程维虎教授,北京工业大学应用数理学院,第十一章 马尔可夫链,本章首先从随机过程在不同时刻状态之间的特殊的统计联系，引入马尔可夫(Markoff)过程的概念。然后，对马尔可夫链(状态、时间都是离散的马尔可夫过程)的两个基本问题，即转移概率的确定以及遍历性问题作不同程度的研究和介绍。 马尔可夫过程的理论在近代物理、生物学、管理科学、经济、信息处理以及数字计算方法等方面都有重要应用。,11.1 马尔可夫过程及其概率分布,在物理学中，很多确定性现象遵从如下演变原则：由时刻t0系统或过程所处。</p><p>5、数理统计与随机过程,1,兰州大学信息科学与工程学院,主讲: 路永刚 E-mail: ylulzu.edu.cn,非正态总体的区间估计,7.6 非正态总体的区间估计,前面两节讨论了正态总体分布参数的区间估计。但是在实际应用中，我们有时不能判断手中的数据是否服从正态分布，或者有足够理由认为它们不服从正态分布。但是，只要样本大小 n 比较大，总体均值 的置信区间仍可用正态总体情形的公式,或,2已知时,2未知时,所不同的是：这时的置信区间是近似的。,这是求一般总体均值的一种简单有效的方法，其理论依据是中心极限定理，它要求样本大小 n 比较大。因此，这。</p><p>6、数理统计与随机过程,1,兰州大学信息科学与工程学院,主讲: 路永刚 E-mail: ylulzu.edu.cn,第七节 参数估计,区间估计（Interval Estimation）,前面讨论了参数的点估计。点估计就是利用样本计算出的值 (即实轴上点) 来估计未知参数。,7.4 区间估计,其优点是：可直地告诉人们 “未知参数大致是多少”；缺点是：并未反映出估计的误差范围 (精度)。,所以在点估计使用上还有不尽如人意之处。而区间估计正好弥补了这点不足。,例如：在估计正态总体均值 的问题中,若根据一组实际样本，得到 的极大似然估计为 10.12。,一个好的估计办法是：给出一个。</p><p>7、一 随机抽取某班28名学生的英语考试成绩 算得平均分数为分 样本标准差分 若全年级的英语成绩服从正态分布 且平均成绩为85分 问 能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异 取显著性水平 解 这是。</p><p>8、数理统计和随机过程考试试题 一 填空 1 2小题每空3分 3 4 5每空4分 共21分 1 设是来自总体的简单随机样本 统计量 则常数 自由度 2 设是来自正态总体的简单随机样本 记 则服从 分布 3 已知平稳过程的功率谱密度为 则。</p>