数学核心素养与

数学核心素养与Tag内容描述：<p>1、核心素养提升练五函数的单调性与最值(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2018衡阳模拟)下列函数中,定义域是R且为增函数的是()A.y=e-xB.y=x3C.y=ln xD.y=|x|【解析】选B.对于选项A,y=ex为增函数,y=-x为减函数,故y=e-x为减函数,对于选项B,y=3x20,故y=x3为增函数,对于选项C,函数的定义域为x0,不为R,对于选项D,函数y=|x|为偶函数,在(-,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增.2.(2019武汉模拟)函数f(x)=|x-2|x的单调递减区间是()A.1,2B.-1,0C.0,2D.2,+)【解析】选A.f(x)=|x-2|x=其图象如图,由图象可知函数的单调递减区间是1,2.3.已知函数f(x。</p><p>2、核心素养提升练六十八离散型随机变量的均值与方差(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望E(X)等于()A.2 B.2或C.D.1【解析】 选C.由题意,+=1,a0,所以a=1,所以E(X)=0+1=.2.已知X的分布列为X-101P则在下列式子中E(X)=-;D(X)=;P(X=0)=,正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选C.由E(X)=(-1)+0+1=-,知正确;由D(X)= +=,知不正确;由分布列知正确.3.节日期间,某种鲜花进货价是每束2.5元,销售价为每束5元;节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量。</p><p>3、核心素养提升练十一函数与方程(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设函数f(x)=ex+x-4,则f(x)的零点位于区间()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【解析】选C.f(1)=e+1-4=e-30,f(1)f(2)0.故f(x)的零点位于区间(1,2).2.函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)【解析】选C.由条件可知f(1)f(2)0,即(2-2-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0,解得0a3.3.(2018佳木斯模拟)已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:123456124.433-7424.5-36.7-123.6则函数y=f(x)在区间1,6上。</p><p>4、核心素养提升练五十五圆锥曲线中的最值与范围问题(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.过直线y=2x+3上的点作圆x2+y2-4x+6y+12=0的切线,则切线长的最小值为()A.B.2C.D.【解析】选A.在直线y=2x+3上任取一点P(x,y),作圆的切线,设切点为M.圆x2+y2-4x+6y+12=0即(x-2)2+(y+3)2=1,圆心为C(2,-3),半径为r=1,切线长为=,|PC|min=2 ,所以切线长的最小值为=.2.已知动点P(x,y)在椭圆+=1上,若A点坐标为(3,0),|=1,且=0,则|的最小值是()A.B.C.2D.3【解析】选B.由|=1可知点M的轨迹为以点A为圆心,1为半径的圆,过点P作该圆的切线PM,则|PA|2=|PM|2+|AM|。</p><p>5、第3讲分类讨论、转化与化归思想,数学思想解读1.分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解。</p>