数学期望的性质

数学期望的性质Tag内容描述：<p>1、第三章 随机变量的数字特征,随机变量的数学期望（2）,第二讲,我们经常要求随机变量函数的数学期望 ， 例如飞机的机翼受到的压力是风速的二次函数 如果知道风速这个随机变量的分布情况，需要 求压力的数学期望，就是求随机变量函数的数 学期望。,2、随机变量函数的数学期望,设 X为随机变量，Y=g(X), g(x) 是连续函数,（1）若离散型随机变量X 的分布律为,则,（2）若连续型随机变量X 的概率密度为 f(x),则,例1 设随机变量 X 的分布律为,求E(X)及E(X2),解：,例2 设风速V在(0,a)上服从均匀分布，即密度函数,又设飞机机翼受到的正压力W是V的函数。</p><p>2、一、随机变量的数学期望,三、数学期望的性质,二、随机变量函数的数学期望,四、小结,2.4 数学期望的定义与性质,离散随机变量的分布列全面地描述了随机变量的统计性规律，但这样“全面的描述”有时不方便，或不必要。如比较两个班级的成绩的优劣，通常比较考试的平均成绩即可；要比较两地的粮食收成，一般比较平均亩产。,一、随机变量的数学期望,引例 某手表厂在出产产品中抽查了N=100只手表的日走误差，数据如下：,这时抽查到的100只手表的品均日走时误差为：,记作 为事件“日走时误差为k秒”的频率：,平均值=,1. 离散型随机变量的数学期望。</p><p>3、2.4 数学期望的定义及性质,我们已经知道离散型随机变量的分布全面地描述了这个随机变量的统计规律,但在许多实际总是中,这样的全面描述有时并不使人感到方便.举例来说,已知在一个同一品种的母鸡群中,一只母鸡的年产蛋量是一个随机变量,如果要比较两个品种母鸡的年产蛋量通只要比较这两个品种的母的年产蛋量的平均值就可以了。平均值大就意味着这个品种的母鸡产蛋量高，当然是较好的品种，这时如果不去比较它们的平均值，而只看它们的分布列，虽然全面，去合人不得要领，既难以掌握，又难以迅速地作出判断.这样的例子可以举出很多:例如要比。</p>