数学思想与数学

数学思想与数学Tag内容描述：<p>1、高中数学思想方法与数学能力,Lz-ljb,常用数学思想： 函数与方程、数形结合、 分类与整合、转化与化归、 特殊与一般、 有限与无限（数学归纳法）、 或然与必然（概率）。,2. 若(2x )4=a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为（ ） A.0 B.1 C.1 D.2,C,解析 令f(x)=(2x )4 =a0a1xa2x2a3x3a4x4 (a0a2a4)2(a1a3)2=(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4) =f(1)f(1)=(2 )4(2 )4=1,所以选C.,2009年北京卷,解析:考察解析法,几何问题代数化,解析:极限法,D,图形位置不确定或含参数要分类,分三种情况考虑：当t为整数时；当t为两个连续的整数点的正中间位置的。</p><p>2、第2章 数学及其思想的应用价值,韩龙淑制作 tysyhls163.com 13754894653,数学及其思想的应用价值,教学目的：体味数学及其思想方法的应用价值；理解数学思想的六次重大突破，从认识论和思想方法的角度体味数学新学科和新思想产生的必要性。 内容要点：数学的应用价值；从算术到代数，从综合几何到几何代数化，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从手工证明到机器证明。 教学方法：启发式讲授、讨论等相结合 教学手段：多媒体教学 授课时数：6课时,数学的应用价值：数学的实际应用价值 数学的思维熏陶价值 。</p><p>3、数学研究性学习,数学思想与数学方法,函数与方程,函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型 ，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角。</p><p>4、数学思想与方法1巴比伦人是最早将数学应用于（C. 商业 ）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程。2九章算术成书于（B. 西汉末年 ），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。3金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（C. 天文测量 ）的方法。4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（ ）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（ ）表示。A. 文字，文字5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（C. 四棱锥台体积公式 ）的发现。6几何原本中的素材并非是欧。</p><p>5、数学思想和数学方法 数学思想和数学方法知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，它是人类文化的核心内容。在数学学科中，概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围。这些知识要素也都有其本身的内容。问题是，这丰富多彩的内容反映了哪些共同的、带有本质性的东西?实践和研究都已说明：这就是数学思想和数学方法。它们是知识中奠基性的成分，是人们为获得概念、法则、性质、公式、公理、定理等所必不可少的(请注意这里的“法则”中还含有“法”字)。它们是人类文化的重要组成部分之一棗数学文化的核心内容。</p>