数值分析方法

数值分析方法Tag内容描述：<p>1、W Y 第五章 插值法插值法 （上）（上） 5-1阜师院数科院第五章 插值法 W Y 第五章目录 1 1 拉格朗日（拉格朗日（LagrangeLagrange）插值插值 1.1 1.1 插值多项式的存在性和唯一性插值多项式的存在性和唯一性 1.2 1.2 插值多项式的误差估计插值多项式的误差估计 1.3 1.3 LagrangeLagrange插值多项式插值多项式 2 2 牛顿（牛顿（NewtonNewton）插值插值 2.1 2.1 差商差商 2.2 2.2 NewtonNewton插值方式插值方式 2.3 2.3 差分差分 2.4 2.4 差距节点的插项公式差距节点的插项公式 3 3 HermiteHermite插值插值 3.1 3.1 HermiteHermite插值插值 。</p><p>2、3 插值法与曲线拟合,3.1 实验数据统计处理 3.2 插值法（Lagrange插值法） 3.3 曲线拟合（最小二乘法）,平行试验数据处理，误差分析。,根据实验测定的离散数据，求未测的某点数据。,根据实验测定的离散数据，拟合曲线，分析数据规律，求函数表达式。,3.1 实验数据统计处理,系统误差 偶然误差 过失误差,3.1.1 误差,3.1.2 数据的统计分析,（4）剔出错误数据,（5）用标准形式表示统计处理结果,（1）算术平均值,（2）标准偏差,（3）平均标准偏差,返回（1）重算,函数常被用来描述客观事物变化的内在规律数量关系，如宇宙中天体的运行，地球上某。</p><p>3、击实试验数据的数值分析方法摘 要：对于公路填方路基工程，土的最大干密度 和最佳含水量 是路基施工质量控制的两个重要因素，是路基填土压实度的主要判定指标。规范推荐通过绘制 - 曲线图的求解方法，因曲线的任意性空间较大，容易引起人为误差。为此，本文结合数值分析原理，提出了按最小二乘原则求解击实试验数据的拟合曲线，从而为理论求解最大干密度 和最佳含水量 提供了依据。在实践运用中，将其移植到EXECL或相关程序中，极大提高了工作效率和减少人为误差，具有一定的推广应用价值。 关键词：道路工程；数值分析；最大干密度；最佳。</p><p>4、Midas-gts数值分析方法介绍 汇报人：熊田芳,一、midas简介,Midas软件为韩国浦项制铁(POSCO)集团开发，在韩国软件市场中占有率排行第一，2002年11月引进中国。 Midas软件涉及有：建筑结构领域（midas-building、gen）; 岩土领域（midas-gts）; 桥梁领域（midas-civil）。,二、midas-gts应用领域,1、山岭隧道,二、midas-gts应用领域,2、地下厂房（断层带）,二、midas-gts应用领域,3、水利大坝,二、midas-gts应用领域,4、桥台基础,二、midas-gts应用领域,5、边坡工程,二、midas-gts应用领域,6、基坑开挖,二、midas-gts应用领域,7、地铁隧道,。</p><p>5、2 线性方程组的数值解法,2.1 概述 2.2 Gauus 消元法 2.3 主元素法 2.1 引入主元素法的必要性 2.2 列主元素法 2.3 全主元素法 2.4 Jacobi迭代法 2.5 Gauss-Seidel迭代法,2.1 概 述,在科学研究和工程技术中所提出的计算问题中，线性方程组的求解问题是基本的，常见的，很多问题如插值函数，最小二乘数据拟合，构造求解微分方程的差分格式等，都包含了解线性方程组问题，因此，线性方程组的解法在工程计算中占有较重要的地位。,设n阶线性方程组：,其矩阵形式为：,Ax=b (2-2),其中：,求解Ax = b，曾经学过克莱姆(Cramer)法则，矩阵变换法等，。</p><p>6、1,常用数值分析方法 理论与应用,2,1、数值分析方法概述,主要内容,2、几种常见的数值分析方法,3、几点思考,3,一、数值分析方法概述,4,必要性 由于诸多问题本身的复杂性非均质、非线性以及复杂的加荷条件及边界条件，精确解已无能为力。,重要性,可能性 计算机的迅速发展，也使数值分析得到有效而经济的成果。,一、数值分析方法概述,5,一、数值分析方法概述,6,1.离散单元法 (DEM),处理非连续介质离散单元法,可行的,二、几种常见的数值分析方法,1.离散单元法 (DEM),单元结点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触，也可以分开。 单元之间。</p><p>7、动力反应数值分析方法,引言：,并且，P(t)数值较小时，即满足线弹性时，叠加原理适用；,P(t)数值较大时，叠加原理不再适用,2、逐步积分法主要考虑以下几个方面,收敛性，精度，稳定性，效率,一、分段解析法,把解析函数表示的P(t)分成若干小段，在每一小段上认为P(t)直线，即P(t)由小的直线段组成,当 时,在此时间段内，振动方程为：,初始条件：,特解：,齐次通解：,全解：,代入初始条件，确定A,B,其中，,此式给出了根据ti时刻运动及外荷载，计算ti+1时刻的运动递推公式,二、中心差分法,如果是等步长,代入运动方程，,此即为，已知ti，ti-1时刻。</p><p>8、数值分析法,数值分析法,求解非线性电阻电路方程，可以采用数值分析法。数值分析法一般采用逼近的方法，使用迭代的点序列逐步逼近非线性方程的解。逼近的方法有牛顿法、共轭梯度法等。本节主要介绍牛顿法。,数值分析法,求解非线性方程根的牛顿法，是基于围绕某一近似解 对函数 进行泰勒展开给出的，即,如果 很小，则可取一阶近似，得到,这是一个线性方程，记其根为 ，则有,数值分析法,牛顿法具有明确的几何解释。式。</p><p>9、基本要求：掌握边坡稳定分析数值方法的常见分类；掌握有限元分析方法的基本原理、基本过程，并结合例子体会其在工程实践中的应用；掌握有限差分法的基本概念及差分格式的建立过程，了解其与有限元分析方法的异同；结合实例熟悉不连续变形分析法的使用过程，了解其优缺点及基本假定；掌握反分析法的应用、分类及使用方法；了解离散元法、无网格法、边界元法及流形元法的基本概念及适用范围；对比分析各种稳定分析数值方法的优缺点，熟悉相关软件的使用过程。 重点：各数值分析方法在工程实践中的应用；各数值分析方法的优缺点及适用范围。,。</p><p>10、2019/9/21,1,数 值 分 析,Tel: 13932290382,2019/9/21,2,数值分析(计算方法)课程介绍,考虑如下线性方程组,或者：,其中 ,由克莱姆法则可知 (1)有唯一的解，而且解为：,(1),引例,2019/9/21,3,若行列式用按行（列）展开的方法计算 ，,用克莱姆法则求解（1）需做乘除法的次数:,当方程组阶数较高时，计算量很大，因此克莱姆法则通常仅有理论上的价值，计算线性方程组的解还要考虑:,数值分析(计算方法)课程介绍,引例,首先看一个简单的例子：,（若是更高阶的 方程组呢？）,人类的计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提。</p>