数值分析计算方法

数值分析计算方法Tag内容描述：<p>1、第1章 误差一、考核知识点：误差的来源，绝对误差、绝对误差限、相对误差，相对误差限，有效数字，准确数位，误差传播。二、考核要求：1知道误差的主要来源，误差传播。2了解绝对误差、绝对误差限、相对误差，相对误差限、掌握其判别方法。3掌握有效数字，准确数位的求法。三、重、难点分析例1. 近似值的误差限为（ ）。A 0.5 B. 0.05 C 0.005 D. 0.0005.解 因 ，它为具有3位有效数字的近似数，其误差限为 。或，其误差限为 所以 答案为B.例2. 已知，求的误差限和相对误差限。解：（绝对）误差限： 所以（绝对）误差限为，也可以取。一般。</p><p>2、2019/4/28,1,数 值 分 析 插值、拟合与数值微积分,2019/4/28,2,数值分析(计算方法)课程介绍,考虑如下线性方程组,或者：,其中 ,由克莱姆法则可知 (1)有唯一的解，而且解为：,(1),引例,2019/4/28,3,若行列式用按行（列）展开的方法计算 ，,用克莱姆法则求解（1）需做乘除法的次数:,当方程组阶数较高时，计算量很大，因此克莱姆法则通常仅有理论上的价值，计算线性方程组的解还要考虑:,数值分析(计算方法)课程介绍,引例,首先看一个简单的例子：,（若是更高阶的 方程组呢？）,人类的计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效。</p><p>3、第二章作业题答案,1.当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3,4，求f(x)的二次差值多项式 （1）用单项式基底 （2）用拉格朗日插值基底 （1）解：设 则a+b+c=0 a-b+c=-3 a+2b+4c=4 解得 所以 （2）解：,4.设xj为互异节点，求证： （1）,（2）,（1）解：余项定理,当f(x)=xk（k=n)时，,于是有,所以,(2)解：当f(t)=(t-k)k(k=n)时，,又因为 ，所以,即,将t替换为x，得到,5.设 且f(a)=f(b)=0,求证：,解：,所以,6.在-4=x=4上给出f(x)=ex的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要求截断误差不超过10-6,问使用函数表的步长h应取多少？ 解：假设节点取,令,。</p><p>4、2019/9/21,1,数 值 分 析,Tel: 13932290382,2019/9/21,2,数值分析(计算方法)课程介绍,考虑如下线性方程组,或者：,其中 ,由克莱姆法则可知 (1)有唯一的解，而且解为：,(1),引例,2019/9/21,3,若行列式用按行（列）展开的方法计算 ，,用克莱姆法则求解（1）需做乘除法的次数:,当方程组阶数较高时，计算量很大，因此克莱姆法则通常仅有理论上的价值，计算线性方程组的解还要考虑:,数值分析(计算方法)课程介绍,引例,首先看一个简单的例子：,（若是更高阶的 方程组呢？）,人类的计算能力是计算工具和计算方法效率的乘积，提高计算方法的效率与提。</p>