数值分析课程第五版课后习题答案

数值分析课程第五版课后习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章 绪论 第一章 绪论 1、设0x，x 的相对误差为，求xln的误差。 解设0 * x为 x 的近似值， 则有相对误差为=)( * x r ， 绝对误差为 * )(xx=， 从而xln的误差为= * * * 1 )()(ln)(lnx x xxx， 相对误差为 * * * lnln )(ln )(ln xx x x r =。 2、设 x 的相对误差为 2%，求 n x 的相对误差。 解设 * x为x的近似值， 则有相对误差为%2)( * =x r ， 绝对误差为 * %2)(xx =， 从而 n x的误差为 n n xx n xnxxnxxx *1* %2%2)()()()(ln * = = ， 相对误差为%2 )( )(ln )(ln * * * n x x x n r = 。 3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，。</p><p>2、第一章 绪论 12 1 设 x的相对误差为 求的误差 解 设为x的近似值 则有相对误差为 绝对误差为 从而的误差为 相对误差为 2 设x的相对误差为2 求的相对误差 解 设为x的近似值 则有相对误差为 绝对误差为 从而的误差为 相。</p><p>3、第一章 绪论（12）1、设，x的相对误差为，求的误差。解设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，相对误差为。2、设x的相对误差为2%，求的相对误差。解设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，相对误差为。3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：，。解有5位有效数字；有2位有效数字；有4位有效数字；有5位有效数字；有2位有效数字。4、利用公式（3.3）求下列各近似值的误差限，其中均为第3题所给的数。（1）；解；（2）；解；（3）。</p><p>4、第一章 绪论1、设，x的相对误差为，求的误差。解设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，相对误差为。2、设x的相对误差为2%，求的相对误差。解设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，相对误差为。3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字。</p><p>5、1 第一章 绪论 1 设0 x x的相对误差为 求lnx的误差 解 近似值 x的相对误差为 r exx e xx 而lnx的误差为 1 ln ln ln exxxe x 进而有 ln x 2 设x的相对误差为 2 求 n x的相对误差 解 设 n f xx 则函数的条件数为 p xfx C f x 又 1 n fxnx 1 n p x nx Cn n 又 rpr x nCx 且 r e x为 2。</p><p>6、第一章 绪论 1 设 的相对误差为 求的误差 解 近似值的相对误差为 而的误差为 进而有 2 设的相对误差为2 求的相对误差 解 设 则函数的条件数为 又 又 且为2 3 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数 即误差限不超过最后一位的半个单位 试指出它们是几位有效数字 解 是五位有效数字 是二位有效数字 是四位有效数字 是五位有效数字 是二位有效数字 4 利用公式 2 3 求下列各近似值的误差限。</p><p>7、第一章 绪论 1 设 的相对误差为 求的误差 解 近似值的相对误差为 而的误差为 进而有 2 设的相对误差为2 求的相对误差 解 设 则函数的条件数为 又 又 且为2 3 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数 即误差限不超过最。</p><p>8、第一章 绪论1设,的相对误差为，求的误差。解：近似值的相对误差为而的误差为进而有2设的相对误差为2%，求的相对误差。解：设，则函数的条件数为又, 又且为23下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：, , ,解：是五位有效数字；是二位有效数字；是四位有效数字；是五位有效数字；是二位有效数字。4利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) ,(2) ,(3) .其中均为第3题所给的数。解：5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少？解：球体体积为则何种。</p><p>9、第一章 绪论 3 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数 即误差限不超过最后一位的半个单位 试指出它们是几位有效数字 解 是五位有效数字 是二位有效数字 是四位有效数字 是五位有效数字 错 是二位有效数字 4 利用公式。</p><p>10、数值分析计算实习题 第二章 2 1 程序 clear clc x1 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 y1 0 98 0 92 0 81 0 64 0 38 n length y1 c y1 for j 2 n 求差商 for i n 1 j c i c i c i 1 x1 i x1 i j 1 end end syms x df d df 1 1 d。</p>