数值分析试题与答案

数值分析试题与答案Tag内容描述：<p>1、数值分析试题一、 填空题（2 02）1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0 。3. 设，A___5 ____，X__ 3_____，AX_15_ __。4. 非线性方程f(x)=0的迭代函数x=j(x)在有解区间满足 |j(x)| 1 ，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。5. 区间a,b上的三次样条插值函数S(x)在a,b上具有直到 2 阶的连续导数。6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，。</p><p>2、一. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.设有节点，其对应的函数的值分别为，则二次拉格朗日插值基函数为 。 2.设，则关于节点的二阶向前差分为 。3.设，则 ， 。4. 个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。二简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？2. 什么是不动点迭代法？满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于的不动点？3. 设n阶矩阵A具有n个特征值且满足，请简单说明求解矩阵A的主特征值和特征向量的算法及流程。三求一个次数不高于3的。</p><p>3、数值分析试题一、 填空题（2 02）1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0 。3. 设，A___5 ____，X__ 3_____，AX_15_ __。4. 非线性方程f(x)=0的迭代函数x=j(x)在有解区间满足 |j(x)| 1 ，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。5. 区间a,b上的三次样条插值函数S(x)在a,b上具有直到 2 阶的连续导数。6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，。</p><p>4、一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1. 3.142 和 3.141 分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A4 和 3 B3 和 2 C3 和 4 D4 和 4 2. 已知求积公式 2 1 121 1( )(2) 636 f x dxfAff ，则A（ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 3. 通过点 0011 ,xyx y 的拉格朗日插值基函数 01 ,lxlx 满足（ ） A 00 lx 0， 11 0lx B 00 lx 0， 11 1lx C 00 lx 1， 11 1lx D 00 lx 1， 11 1lx 4. 设求方程 0f x 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A超线性 B平方 C线性 D三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 123。</p><p>5、数值分析试题 一、 填空题（2 02） 1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。 2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0。</p><p>6、数值分析试题 一、 填空题（2 02） 1. 设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有 2 位有效数字。 2. 若f(x)=x7x31，则f20,21,22,23,24,25,26,27= 1 ， f20,21,22,23,24,25,26,27,28= 0 。 3. 设，A___5 ____，X__ 3_____， AX_15_ __。 4。</p>