数值分析习题答案

数值分析习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章 绪论习题一1.设x0,x*的相对误差为，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1.2.4)有已知x*的相对误差满足，而，故即2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得有5位有效数字，其误差限，相对误差限有2位有效数字，有5位有效数字，3.下列公式如何才比较准确？（1）（2）解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。（1）（2）4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。5.计算取，。</p><p>2、数值分析习题参考解答 江世宏编第一章 绪论姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。1 若误差限为,那么近似数0.003400有几位有效数字？（有效数字的计算）解：，故具有3位有效数字。2 具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算）解：，欲使其近似值具有4位有效数字，必需，即即取（3.14109 , 3.14209）之间的任意数，都具有4位有效数字。3 已知，是经过四舍五入后得到的近似值，问，有几位有效数字？（有效数字的计算）解：，而，故至少具有2位有效数字。故至少具有2位有效数字。</p><p>3、习题二 2-1 已知 y=f(x) 的数值如下： (1) x 0 1 2 3 y 2 3 12 147 (2) x -2 -1 0 1 y 15 4 5 24 求 Lagrange 插值多项式并写出截断误差。 解： (1)( )()( )()( )( )()( )()( )( 1 312101 320 0 302010 321 3 xf xxxxxx xxxxxx xf xxxxxx xxxxxx xL )( )()( )()( )( )()( )()( 3 231303 210 2 321202 310 xf xxxxxx xxxxxx xf xxxxxx xxxxxx 147 )25)(15(5 )2)(1( 12 )52)(12(2 )5)(1( 3 )51)(21( )5)(2( 2 )5)(2)(1( )5)(2)(1(xxxxxxxxxxxx 2 23 xxx 50),()5)(2)(1( 24 1 )( )4( 3 fxxxxxR (2) )( )()( )()( )( )()( )()( )( 1 312101 32。</p>