数字特征估计总体

数字特征估计总体Tag内容描述：<p>1、高考核动力】2014届高考数学 9-2统计图表、数据数字特征、用样本估计总体配套作业 北师大版1(2011重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5【解析】落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4.【答案】C2(2011湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()A18 B36C54 D72【解析】由直方图得样本数据在10,12)内。</p><p>2、新新学案高中数学必修“ “ $! 学 习 札记 # !“总 总体体特特征征数数的的估估计计 学习目标 “!掌握样本平均数的三种求法“ !如果样本中数据个数较少且数据较分散时! 一般用定 义法求! “如所给数据中有不少数字重复出现! 则可选用加权平 均数法! #当所给数据的频率均已知的情况下! 一般选用频率平 均数法! #!理解在显示数据离散程度的一类数中! 方差是刻画总 体或样本波动大小的一个重要特征! 但应注意只有当两组数 据的平均数相等或相近时! 方差或标准差才能反映数据的波 动大小 # # # # # # # # # ! # ! “ ! ! !平均数及其估计 情境。</p><p>3、2.2 用样本估计总体 .2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 第二课时 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别 估计总体的众数、中位数和平均数？ （1）众数：最高矩形下端中点的横坐标 . （2）中位数：直方图面积平分线与横轴 交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩 形底边中点的横坐标的乘积之和. 2.对于样本数据x1，x2，xn，其标 准差如何计算？ 知识补充 1.标准差的平方s2称为方差，有时用方 差代替标准差测量样本数据的离散度. 方差与标准差的测量效果是一致的，在 实际应用中一般多采用标准差. 2.现实中的总体。</p><p>4、2.2 用样本估计总体 .2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 第二课时 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别 估计总体的众数、中位数和平均数？ （1）众数：最高矩形下端中点的横坐标 . （2）中位数：直方图面积平分线与横轴 交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩 形底边中点的横坐标的乘积之和. 2.对于样本数据x1，x2，xn，其标 准差如何计算？ 知识补充 1.标准差的平方s2称为方差，有时用方 差代替标准差测量样本数据的离散度. 方差与标准差的测量效果是一致的，在 实际应用中一般多采用标准差. 2.现实中的总体。</p><p>5、某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试 ，以检验重力加速度全班同学两人一组，在相同条 件下进行测试，得到下列实验数据(单位：s2)： 9.62 9.5 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 l怎样用这些数据对重力加速度进行估计？ 问题引入： 知识新授： 一、众数、中位数、平均数的概念 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做 这组数的中位数（median） 一组数据中出现次数最多的那个数据。</p><p>6、2.3总体特征数的估计（二）【新知导读】1.人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：，则成绩较为整齐的是( )A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9. 4 9.9 9.6 9.4 9.7 ，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A9.4，0.484 B9.4，0.016 C9.5，0.04 D9.5,0.016 3已知样本方差由求得，则______________【范例点睛】例1 从甲乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 。</p><p>7、总体特征数的估计学习目标：1掌握从实际问题中提取数据，利用数据计算平均值，并对总体水平作出估计的思想。2理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想。基础知识：1平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2数据的平均数或均值，一般记为；3若取值为的频率分别为，则其平均数为4.极差：极差反应数据：5.方差：方差反应数据6.标准差：标准差反应数据：基础练习：1反映数据波动性的特征数是 。2甲、乙两人在相同的条件下，。</p><p>8、高中数学 第一章 统计 1.5.2 估计总体的数字特征备课资料 北师大版必修3备选习题1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（ ）A.abc B.bca C.cab D.cba答案：D2.下列说法错误的是（ ）A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大答案：B3.下列说法中,正确的是（ ）A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准。</p><p>9、课时分层训练(五十)统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数B因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程序，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差故选B2某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如。</p><p>10、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第一课时,问题提出,1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？,2.美国NBA在20062007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，29.,如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，。</p><p>11、用样本的数字特征估计总体的数字特征,(众数、中位数、平均数、标准差),三数概念,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,3、平均数 一组数据的总和除以数据的个数所得的值。,求下面这组数据的众数、中位数、平均数,众数为6 中位数为6,平均数,也可以说平均数为各个不同数字乘以相应频率之和。,4、4、4、6、6、6、6、8、8、8,如何从频率分布直方图中估计众数？如图：,2.25,众数在样本数据的频率分布。</p><p>12、2.2用样本估计总体,复习： 1.对一个未知总体,我们常用样本的频率分布估计总体的分布,表示样本数据频率分布的基本方法有哪几种？ 频率分布表，频率分布直方图， 频率分布折线图，总体密度曲线茎 叶图。,引例1： 甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的10 场比赛中的得分情况如下： 甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39 乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51 试根据上面的数据, 比较甲,乙两名运动员哪一位发挥得比较更好。,探究:是否能将样本数据汇总成一个数值？,2.2.2 用样本的数字特征 估计总体的数字特征,甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39 乙:8,13。</p><p>13、用样本的数字特征估计 总体的数字特征(第一课时),一、众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数,解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是。</p>