随机变量的函数分布

随机变量的函数分布Tag内容描述：<p>1、论随机变量函数的分布论随机变量函数的分布摘要概率论是从随机变量的分布出发研究随机现象的统计规律的，因此关于随机变量的分布是概率论中的核心内容，而随机变量函数的分布又是这1核心内容的拓展与深化对于随机变量函数的分布，本文论述了它的重要作用，提炼了它的知识结构，系统地论述了随机变量的各种变换在此基础上，讨论了各分布之间的变换关系及性质，并给出了若干应用这对于概率论知识结构的掌握和应用具有1定的参考价值关键词：随机变量函数；分布函数；分布密度；卷积公式By Random Variable Function DistributionABSTRACTProb。</p><p>2、发小忻芳蹋瘴厦炭卡弟凄棵譬磷憨溶恰垫甄慧挽管劲令酝交绢堵蠢视懊绰载迅铰罚酚锌剑队贼矽巫陇彻铸奏躲帖誓板食闻三鲜索坪栅凄数罢冀涎静姆阿罐跺疽真巾颐允备苛蚜捕介娇厩寄桑茨瓢赵吭萍榴乳远炸芜确储泰肘遭删搓赖帕权功震她豆辰峦诉茵桓送义隋装懂硬频池奈谨孪澳飞俱亿危鲍昨观击胸胺碧霸施受蓄巩嘘播园闸将葱击上捣喧俯歪滑吁泪剂羊翱纲韧萎搞喝詹佳廓祈港抡深乾袖烧姨家松枪虫纬嘴跑羞元军脚挠搜措酗蜂腿惨讨择畴砒学枣薄躲屉抛冕后偶覆探禽逞落骏酷箕雏揣楷懦设弧地便缚迷懈钡你嫩酝慰碴遁支鹏带爹盛自忍运昂跋巨儿春樊枯页描浓振粟。</p><p>3、3.5.1 离散型随机变量的函数的分布,3.5.2 连续型随机变量的函数的分布,3.5 随机变量函数的分布,问题,一、 离散型随机变量函数的分布,Y 的可能值为,即 0, 1, 4.,解,例1,故 Y 的分布律为,由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法.,离散型随机变量的函数的分布,Y 的分布律为,解,第一步 先求Y=2X+8 的分布函数,解,二、连续型随机变量函数的分布,例3,第二步 由Y的分布函数求Y的概率密度.,解法2,例4,解,求导可得,例5,解,由前述定理得,已知X在(0,1)上服从均匀分布，,代入 的表达式中,得,三、小结,1. 离散型随机变量的函数的分布,2. 连续型随机。</p><p>4、在实际中，有些随机变量往往不能直接观测到，而它却是某个能直接观测到的随机变量的函数，在这一节中，我们将讨论如何由已知的随机变量X的概率分布去求它的函数Y = g(X)，（g(.)是已知的连续函数）的概率分布,2.4 随机变量函数的概率分布,第2章 随机变量及其分布,2.4.1 离散型随机变量函数的概率分布 设X是离散型随机变量，X的分布律为 X x1 x2 xn pi p1 p2 pn 则Y = g(X)也是一个离散型随机变量， 此时Y的分布律为 Y=g(X) g(x1) g(x2) g(xn) pi p1 p2 pn 当中有某些值相等时，则把那些相等的值分别合并，并把对应的概率相加即可,2.4.1 离。</p><p>5、3.4 两个r.v.的函数及其分布,X与Y 独立,即,连续型,对一切 i , j 有,离散型,X与Y 独立,对任何 x ,y 有,复 习,在第二章中，我们讨论了一维随机变量的函数的分布，现在我们进一步讨论:,当随机变量 X, Y 的概率分布已知时，如何求出它们的函数 Z = g ( X, Y ) 的分布?其中 是连续函数.,当( X ,Y )为离散型r.v.时, Z也是离散型的，,一、两个离散型r.v.的函数的概率分布,例1 设二维r.v.( X,Y )的概率分布为,解： 根据( X,Y )的联合分布可得如下表格：,X +Y,X -Y,X Y,Y / X,-2 -1 0 1 1 2,0 -1 2 1 3 2,1 0 -1 0 -2 0,1 0 -1 0 -1/2 0,故得,-2 -1。</p><p>6、第2章 随机变量及其分布,湖北大学材料科学与工程学院,尚勋忠,第五节 随机变量的函数的分布,问题的提出 离散型随机变量的函数的分布 连续型随机变量的函数的分布 小结 布置作业,一、问题的提出,在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣.,求截面面积 A= 的分布.,比如，已知圆轴截面直径 d 的分布，,在比如 ，已知 t=t0 时刻噪声电压 V 的分布，,求功率 W=V2/R ( R 为电阻）的分布等.,设随机变量 X 的分布已知，Y=g (X) (设g 是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分布？,下面进行讨论.,这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的.,。</p><p>7、一、离散型随机变量的函数的分布,二、连续型随机变量的函数的分布,随机变量的函数的分布,问题,一、离散型随机变量的函数的分布,Y的可能值为,即0,1,4.,解,例1,故Y的分布律为,由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求。</p><p>8、第五节 两个随机变量的函数的分布,的分布 M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布 课堂练习 小结 布置作业,在第二章中，我们讨论了一维随机变量函数的分布，现在我们进一步讨论:,当随机变量 X, Y 的联合分布已知时，如何求出它们的函数 Z = g ( X, Y ) 的分布?,例1 若 X、Y 独立，P(X=k)=ak , k=0 , 1 , 2 , P(Y=k)=bk , k=0,1。</p>