随机变量的期望与方差

随机变量的期望与方差Tag内容描述：<p>1、二维随机变量的期望与方差【定义11.1】设二维随机变量（X、Y）的Joint p.d.f.为f(x,y)，则：假定有关的广义积分是绝对收敛的。别外：二维随机变量的函数Z=g(X,Y)的数学期望为：有关性质： E（X+Y）=EX+EY；因为： 设X、Y同类型，且相互独立，则：E(XY)=EXEY；对连续情形：因X、Y相互独立，故 ， 设X、Y相互独立，则：D（X+Y）=DX+DY；由于X、Y相互独立，X-EX与Y-EY也相互独立，因而。</p><p>2、离散型随机变量的 期望和方差,一般地，若离散型随机变量的概率分布为,则称E= x1 P1 + x2 P2 + xn Pn +为的数学期望或平均数、均值数学期望简称为期望。,D= （x1-E）2p1 +（x2-E）2p2 +（xn-E）2pn + 叫做随机变量的均方差，简称方差。,D的算术平方根 叫做随机变量的标准差，记作.,二项分布,记作B(n,p),并记,E =np,D=npq,我们称服从几何分布，记：,D=q/p2,D(a+b)= a2D,E（a+b）= aE+b,例1、甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36。求（1）甲独立解出该题的概率。（2）解出该题的人数的数学期望。,例2 有。</p><p>3、离散型随机变量的期望与方差(二）,例1.(山东07理)设b,c分别是先后掷两次骰子得到的点数,用随机变量表示方程x2+bx+c=0的实根个数. (1)求方程有实根的概率; (2)求的分布列和期望; (3)求在先后两次出现的点数有5的条件下,方程有实根的 概率.,例2.已知某车站每天8:009:00、9:0010:00都恰好有一辆客车到站； 8:009:00到站的客车可能在8:10、8:30、8:50到, 其概率依次为1/6,1/2,1/3, 9:0010:00到站的客车可能在9:10、9:30、9:50到，其概率依次为1/6,1/2,1/3,今有甲、乙两位旅客，他们到站的时间分别为8:00和8:20，试问他们候车时间的平均值哪个。</p><p>4、题组训练86 随机变量的期望与方差1(2018福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为()A.B.C. D.答案D解析记“取到的2个数之和为偶数”为事件A，“取到的2个数均为奇数”为事件B，则P(A)，P(AB).由条件概率的计算公式得P(B|A)，故选D.2某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A()6 B0.01C.(1)5 DC62()2(1)4答案C解析PC611%(1)5.3箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑。</p><p>5、第32课时 离散型随机变量的期望与方差,专题六 计数原理、概率与统计,考点1 离散型随机变量的分布列,考点2 离散随机变量的期望与方差,求随机变量的概率分布和数学期望，首先要确定基本事件总数和找出随机变量的所有可能的取值要注意两点：找随机变量的所有可能的取值时，要做到不多出、不遗漏；要验证分布列中概率的和是否为1。</p><p>6、第十一章 概率与统计,离散型随机变量的期望与方差,第 讲,2,（第一课时）,1. 若离散型随机变量的概率分布为 则称E=___________________________为数学期望或平均数、均值，数学期望又简称期望.,x1p1+x2p2+xnpn+,2. 如果离散型随机变量所有可能取的值是x1，x2 ，xn，且取这些值的概率分别为p1，p2，pn，则称D=叫做随机变量的方差. D的算术平方根D叫做随机变量的________，记作___.,(x1-E)2p1+(x2-E)2p2+(xn-E)2pn+,标准差,3. 期望与方差的基本性质： (1)E(a+b)=_________， D(a+b)=______; (2)若B(n，p)，则E=____， D=___________.,aE+b,a2。</p><p>7、题组训练86 随机变量的期望与方差 1 2018福建漳州二模 从1 2 3 4 5中任取2个不同的数 在取到的2个数之和为偶数的条件下 取到的2个数均为奇数的概率为 A B C D 答案 D 解析 记 取到的2个数之和为偶数 为事件A 取到的。</p>