随机变量分布

随机变量分布Tag内容描述：<p>1、第二章 随机变量及其分布1离散型随机变量及其分布列(1)随机变量：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量通常用字母X，Y，等表示(2)离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量(3)离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2xixnPp1p2pipn我们将上表称为离。</p><p>2、突破点7随机变量及其分布(对应学生用书第26页)核心知识提炼提炼1离散型随机变量的分布列离散型随机变量X的分布列如下：Xx1x2x3xixnPp1p2p3pipn则(1)pi0.(2)p1p2pipn1(i1,2,3，n)(3)E(X)x1p1x2p2xipixnpn为X的均值或数学期望(简称期望)D(X)(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xiE(X)2pi(xnE(X)2pn叫做随机变量X的方差(4)均值与方差的性质E(aXb)aE(X)b；D(aXb)a2D(X)(a，b为实数)(5) 两点分布与二项分布的均值、方差若X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)；若XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p).提炼2几种常见概率的计算。</p><p>3、知能专练（二十） 概率、随机变量及其分布一、选择题1(2017宁波模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.7，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7B0.2C0.1 D0.3解析：选D“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件A抽到一等品，P(A)0.7，“抽到的不是一等品”的概率是10.70.3.选D.2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.43。</p><p>4、考点规范练56离散型随机变量的均值与方差基础巩固组1.已知离散型随机变量X的分布列为X123P35310110则X的数学期望E(X)=()A.32B.2C.52D.3答案A解析E(X)=135+2310+3110=32.故选A.2.若随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=()X02aP16p13A.2B.3C.4D.5答案C解析由题意可得16+p+13=1,解得p=12,因为E(X)=2,所以016+212+a13=2,解得a=3.所以D(X)=(0-2)216+(2-2)212+(3-2)213=1.所以D(2X-3)=4D(X)=4.故选C.3.若B(n,p),且E()=6,D()=3,则P(=1)的值为()A.32-2B.3。</p><p>5、2.2 第3课时 独立重复试验与二项分布一、课前准备1课时目标(1) 理解独立重复试验的定义；(2) 理解二项分布的定义并能准确的判断一个试验是否是二项分布；(3) 能熟练列出二项分布的分布列.2基础预探1.一般地，在_____条件下_____做的次试验称为次独立重复试验.2.一般地，在次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件A恰好发生次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称为成功概率.二、学习引领1. 如何理解次独立重复试验“在相同条件下”，是指在次独立重复试验中，。</p><p>6、独立重复试验与二项分布学习目标1理解n次独立重复试验的模型，掌握二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题2通过本节的学习，体会模型化思想在解决问题中的作用，感受概率在生活中的应用，提高数学的应用能力教学重点：独立重复试验与二项分布概念的理解教学难点：二项分布的实际应用方 法：自主学习 合作探究 师生互动一预习导学（56页-57页）思考：1若全班50名同学做掷硬币试验试验之前甲同学知道乙同学的试验结果吗？甲同学知道全班每一个同学做试验的所有可能结果吗？每个同学各次试验结果是否相互影响？甲同学的试验结果是否会。</p><p>7、离散型随机变量的方差（1）学习目标：理解离散型随机变量方差的概念，会计算简单离散型随机变量的方差，体会离散型随机变量的方差在实际生活中的意义和应用，1教学重点：离散型随机变量方差的概念与计算2教学难点：对方差刻画随机变量稳定性的理解与方差的计算方 法：自主学习 合作探究 师生互动一新知导学1随机变量的方差、标准差的定义：设离散型随机变量的分布列如下表.Xx1x2xixnPp1p2pipn则____________描述了xi(i1,2，n)相对于均值E(X)的偏离程度，而D(X)为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E(X)的____________我们称。</p><p>8、热点探究训练(六)概率中的高考热点问题1(2017温州质检)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望. 【导学号：51062381】解(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A.因为事件A等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为P(A).6分(2)由题意可得，可能取的。</p><p>9、高中新课标选修（2-3）第二章随机变量及其分布测试题一、选择题1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（）1234答案：2设离散型随机变量X的分布列为：1234答案：3袋中有3个红球、2个白球,从中任取2个，用X表示取到白球的个数，则X的分布列为（）答案：4某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概。</p><p>10、第5讲 随机变量及其概率分布、均值与方差1从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人中男生人数的概率分布解：(1)所选3人中恰有一名男生的概率P.(2)的可能取值为0，1，2，3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).故的概率分布为0123P2.(2019宿迁模拟)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人(1)求拳击社团被抽。</p><p>11、专题20 随机变量及其分布1已知随机变量，若，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由正态分布图象知，对称轴为，根据对称性知，故选B考点：1.正态分布；2.正态分布图象2.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）【附:若，则，】A430 B215 C2718 D1359【答案】B【解析】考点：正态分布求概率.3已知随机变量服从正态分布，则（ ）A0.4 B0.2 C0.1 D0.05【答案】C【解析。</p><p>12、第十二章 概率、随机变量及其分布 12.1 随机事件的概率教师用书 理 苏教版1概率和频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)2事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包。</p><p>13、概率论与数理统计,第二章 随机变量及其概率分布（3）,5 二维随机变量及其概率分布,二维随机变量及其分布函数 定义 若 和 是样本空间 上的随机变量，则称（ ， ）为二维随机变量或二维随机向量。 记积事件 的概率,设 和 是实变量，称 为二维随机变量 的分布函数， 记作 ，即,分布函数的性质,1. 2. 是 、 的不减函数； 若 固定，则有 ；若 固定，则有 ；,4.,2. 边缘分布函数,定义 设 的分布函数是 ， 称 为 关于 的边缘分布函数， 记作 ；类似地， 关于 的边缘分布函数,例1 已知随机变量 的取值是 (0,0)、 (0,2)、(1,0)、(1,2) ，且有 求 的。</p><p>14、计数原理与概率、随机变量及其分布,第 九 章,第58讲 随机事件的概率,栏目导航,1事件的分类,可能发生也可能不发生,(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的__________稳定在某个常数上，把这个______记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率,频率fn(A),常数,3事件的关系与运算,包含,BA,AB,并事件,事件A发生,事件B发生,4概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：_____________. (2)必然事件的概率P(E)__________. (3)不可能事件的概率P(F)__________. (4)互斥事件概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则P(AB)____。</p><p>15、11.1 随机事件的概率,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.概率和频率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ，称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的 . (2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的 会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个 称为随机事件A的概率，记作P(A).,知识梳理,频率,频数,频率,常数,2.事件的关系与运算,包含,BA,AB,并事件。</p><p>16、12.1 随机事件的概率,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.概率和频率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ，称事件A出现的比例fn(A)___为事件A出现的 . (2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的 会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个 称为随机事件A的概率，记作P(A).,知识梳理,频数,频率,频率,常数,2.事件的关系与运算,包含,BA,AB,事件。</p><p>17、12.1 随机事件的概率,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.随机事件和确定事件,知识梳理,(1)在条件S下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S的 . (2)在条件S下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S的 . (3) 统称为相对于条件S的确定事件. (4) 的事件，叫作相对于条件S的随机事件. (5) 和 统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示.,必然事件,不可能事件,必然事件与不可能事件,在条件S下可能发生也可能不发生,确定事件,随机事件,2.频率与概率,在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发。</p><p>18、2018版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.4 随机事件的概率真题演练集训 理 新人教A版12014新课标全国卷4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.答案：D解析：4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有2416(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，所求概率为1.22015江苏卷袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________答案：解析：由古典。</p><p>19、考点规范练53随机事件的概率与古典概型基础巩固组1.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,则下列对立的两个事件是()A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”B.“至少1名男生”与“全是女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D.“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”答案B解析从3名男生和2名女生中任选2名学生参加演讲比赛,“至少1名男生”与“全是女生”是对立事件;“至少1名男生”与“至少有1名是女生”不互斥;“至少1名男生”与“全是男生”不互斥;“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”是互斥不对立事件.故选B.2.(2017天。</p>