随机向量的分布

随机向量的分布Tag内容描述：<p>1、5 多维随机变量的函数的分布,与一维随机变量的情形类似，若已知多个随机变量(X1,X2,Xn)的联合分布,需要确定它们的函数 Z=g(X1,X2,Xn) 的分布。以下介绍几种常见的多个随机变量的函数的分布，且以两个随机变量的函数和连续型随机变量为主。,一、Z=X+Y的分布,先考虑(X，Y)是离散型且X与Y相互独立的场合，不失一般性，设X和Y都取非负整数值，各自的概率分布为ak及bk，下面来计算随机变量Z=X+Y的分布律。因为,Z=r=X=0，Y=rX=1，Y=r-1 X=r,Y=0 利用独立性的假定得到 cr=PZ=r=a0br+a1br-1+arb0,r=0,1,2, 这就是求离散型独立随机变量和的概率分布。</p><p>2、第4章 随机向量及其概率分布,4.1 随机向量的联合分布 4.2 边缘分布 4.3 条件分布 4.4 随机变量的独立性 4.5 随机向量函数的分布,4.1 随机向量的联合分布,4.1.1 二维随机变量的联合分布函数 引例 假设某商店一天内的顾客人数X服从参 数为1000的Poisson分布；购买某种商品的人数 记为Y，若每个顾客购买这种商品的概率为 0.25，且各个顾客是否购买这种商品是相互独 立的。求一天有m个顾客进入商店且有n个顾客 购买这种商品的概率。,定义 设随机试验的样本空间为，X、Y为 定义在上的随机变量，则称(X,Y)为一个二维 随机向量。 若(X,Y)是一个二。</p><p>3、3.2 随机向量的边缘分布,一.离散型随机向量的边缘分布,二.连续型随机向量的边缘分布,三.边缘分布函数,一.离散型随机向量的边缘分布,二维离散型随机向量的概率分布,分布：,关于,注：,例1,设随机变量 和 的分布律分别为,求 关于 和 的边缘分布律， 关于 和 的边缘分布律.,二. 连续型随机向量的边缘分布,于是有,因此随机变量X的密度函数为,同理随机变量Y的密度函数为,度函数.,例2,设 的概率密度为,其中,求 关于 和Y 的边缘概率密度 .,(P65, 例13),例3,设随机变量X和Y具有联合概率密度,求边缘概率密度 fX ( x ), fY ( y ).,(P64, 例12),解,三.。</p><p>4、为了解决类似的问题,下面我们讨论两个随机变量函数的分布.,一、问题的引入,3.3随机向量函数的分布与数学期望,一、离散型随机向量的函数的分布,设为二维离散型随机向量，概率分布为,为二元函数，则随机向量函数,的概。</p>