特殊平行四边形的性质与判定

特殊平行四边形的性质与判定Tag内容描述：<p>1、利用正方形的性质探索线段的数量关系正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多的线段之间的关系，历年中考题总会出现有关利用正方形的性质探索线段的数量关系问题，求解时只要我们能充分利用正方形的特性，结合图形大胆的探索、归纳、验证即可使问题获解. 例1如图1，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F.（1） 求证：DEBF = EF.（2） 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由.（3） 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图2中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不。</p><p>2、正方形创新题例析正方形是最为特殊的平行四边形，既是矩形又是菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质有关正方形的问题逐渐成为中考热点问题，下面举几例供大家参考一 图案设计问题例1（辽宁）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）解析：实际操作一下，就可以知道本题选D二 寻找规律问题例2（成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三。</p><p>3、正方形典型题解析正方形因其性质独特，而颇受命题者青睐。纵观正方形习题，类型繁多，解题方法灵活多变。同学们在平时若能多加练习，对提高解题能力将大有益处。下面分类介绍几例。一、证明两条线段相等例1. 如图1，已知正方形ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、BC、CD、DA上的点，EFGH。求证：EFGH 解析：过点G、E分别作GMBC、ENCD，垂足分别是M、N，然后证ENFGMH即可。二、证明一条线段等于另外两条线段的和例2. 如图2，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，EAF45，AHEF于H。求证：（1）BEFDEF（2）ABAH证明：（1）延长EB到M，使得B。</p><p>4、小专题(六)特殊平行四边形的性质与判定1 如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE，CG.(1)求证：AECG；(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想解：(1)证明：四边形ABCD，DEFG都是正方形，ADCD，DEDG，ADCGDE90 .ADCADGGDEADG，即CDGADE.ADECDG(SAS)AECG.(2)猜想：AECG.证明：设AE与CG相交于点M，AD与CG相交于点N.ADECDG，DAEDCG.又ANMCND，AMNADC90 .AECG.2如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF6，BF8，DF10，求证：AF是DAB的平分线证明：(1)四边形ABC。</p><p>5、一 矩形的性质与判定1 把一个长方形的纸片按图所示折两次 然后剪下一部分 为了得到一个钝角为120 的菱形 剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A 15 或30 B 30 或45 C 45 或60 D 30 或60 D B 3 2016 遵义模拟 将一张矩。</p><p>6、特殊平行四边形的性质与判定 例 邵阳中考 准备一张矩形纸片 按如图所示操作 将 ABE沿BE翻折 使点A落在对角线BD上的M点 将 CDF沿DF翻折 使点C落在对角线BD上的N点 1 求证 四边形BFDE是平行四边形 2 若四边形BFDE是菱。</p>