条件分布与独立性

条件分布与独立性Tag内容描述：<p>1、第8节条件概率与事件的独立性、正态分布最新考纲1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.能解决一些简单的实际问题；3.了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义，并进行简单应用.知 识 梳 理1.条件概率及其性质条件概率的定义条件概率公式对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号“P(B|A)”表示P(B|A)，其中P(A)0，AB称为事件A与B的交(或积)2.事件的独立性(1)相互独立的定义：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)P(B).这时，称两个。</p><p>2、第二节 条件分布,第三章 多维随机变量及其分布,一、提出问题,考察二维随机变量(X,Y)时,常常需要考 虑已知其中一个随机变量取得某值的条件下求另一个随机变量取值的概率.随机事件有条件概率问题.怎样研究随机变量的条件分布问题？,二、预备知识,1.事件的条件概率计算公式，拉格朗 日中值公式，概率密度与分布函数关系；,2.事件的独立性，联合分布率与联合 概率密度，边缘分布率与边缘概率密度.,考察二维随机变量(X, Y )时, 常常需要考虑已知其中一个随机变量取得某值的条件下, 求另一个随机变量取值的概率, 另外, 我们由事件的条件概率也很。</p><p>3、1,一、离散型随机变量的条件分布,二、连续型随机变量的条件分布,四、小结,2.5 条件分布与随机变量的独立性,三、随机变量的独立性,2,问 题,考虑一大群人，从其中随机挑选一个人，分别用X和Y记此人的体重和身高，则X和Y都是随机变量，它们都有自己的分布。 现在如果限制Y取值从1.5m到1.6m，在这个限制下求X的分布。,3,设(X,Y)是二维离散型随机变量，其分布律为,(X,Y)关于X和关于Y的边缘分布律分别为,一、离散型随机变量的条件分布,4,设 考虑在事件 已发生的条件下 事件 发生的概率，即求下列事件的概率,由条件概率公式,5,定义,设(X,Y)是二维。</p><p>4、概率论与数理统计,苏敏邦,第3章 连续型随机变量,3.1 一维连续型随机变量 3.2 一维连续型随机变量函数的分布 3.3 二维连续型随机变量及其的分布 3.4 条件分布与随机变量的独立性,第3章 连续型随机变量,3.4 条件分布与随机变量的独立性 3.4.1连续型随机变量的条件概率密度与独立性 条件概率 独立性 例3.12 例3.13 例 3.14 例3.15 3.4.2二个连续型随机变量和分布 卷积公式 例3.16 例3.17 关于正态分布的两个结论 同步练习 小结,第3章 连续型随机变量,3.4.1 连续性随机变量的条件分布密度与独立性,第3章 连续型随机变量,3.4.1 连续性随机变量。</p><p>5、一、离散型随机变量的条件分布,二、连续型随机变量的条件分布,三、小结,第三节 条件分布,问题,一、离散型随机变量的条件分布,定义,例1,解,由上述分布律的表格可得,例2 一射手进行射击,击中目标的概率为p(0p1), 射击到击中目标两次为止.设以X 表示首次击中目 标所进行的射击次数, 以Y 表示总共进行的的射击 次数.试求 X 和 Y 的联合分布律及条件分布律.,解,现在求条件分布律,由于,定义,二、连续型随机变量的条件分布,答,请同学们思考,说明,联合分布、边缘分布、条件分布的关系如下,联合分布,条件分布函数与条件密度函数的关系,解,例3,又知。</p><p>6、解,例,将长度为 的一根木棒任意截去一段,再将剩下的,木棒任意截为两段.求这三段木棒能构成三角形的概率.,不妨设 设第 次余下木棒长度分别为,其它,其它,的联合概率密度为,其它,当 时,三段木棒能构成,故三段木棒能构成 的概率为,建立坐标系如图.,解,设在 内部任取一点 在底边 上任取一点 求直线 与线段 相交的概率.,例,依题意,点 服从 上的均匀分布,点 服从区间,上的均匀分布,其它,其它,因为点 与点 相互独立,故联合概率密度为,其概率密度分别为,问,直线 与线段 相交等价于什么？,直线 与线段 相交的概率为。</p>