条件概率与乘法公式

条件概率与乘法公式Tag内容描述：<p>1、第四节,条件概率与乘法公式,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率,1. 条件概率的概念,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般 P(A|B) P(A),P(A )=1/6，,例如，掷一颗均匀骰子，A=掷出2点，,B=掷出偶数点，,P(A|B)=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,于是P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素，它们的出现是等可能的，其中只有1个在集A中，,容易看到,P(A|B),P(A )=3/10，,又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正品中有3件一等品，4件二等品. 。</p><p>2、条件概率与乘法公式,1.4,设、B是随机试验E的两个随机事件，且P(A)0,则称 为已知事件A发生条件下，事件B发生 的条件概率。,条件概率,1）利用条件概率公式计算条件概率； 2）样本空间缩减法计算条件概率。,注：条件概率是概率，具有概率的一切性质。,例1.某消费公司一直为某种肥皂产品做电视 广告，并对该产品进行了调查。,设事件A表示 “某人买了该产品” B表示 “某人看过该广告” C表示 “某人既买了该产品又看过该广告”,P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(C)/P(B) =0.12/0.4=0.3P(A),若P(A)=0.2,P(B)=0.4,P(C)=0.12,则某人 看过广告会使他购买该产品。</p><p>3、条件概率 是除了随机试验的基本条件之处 再附 加一些条件 确切地说 就是研究 在某事件B已发生的条 件下 另一事件A发生的概率 记作 条件概率是概率论中一个非常重要且实用的概念 P A B 第1 5 节 条件概率 一 引例 例。</p><p>4、Ch1 79 1 3条件概率 引例袋中有7只白球 3只红球 白球中有4只木球 3只塑料球 红球中有2只木球 1只塑料球 现从袋中任取1球 假设每个球被取到的可能性相同 若已知取到的球是白球 问它是木球的概率是多少 设A表示任取一球 取得白球 B表示任取一球 取得木球 1 3 Ch1 80 所求的概率称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率 记为 解列表 Ch1 81 设A B为两事件 P A。</p><p>5、应用举例：男孩女孩 设某家庭有两个小孩，并且已知至少有一个男孩。问另外一个为女孩的概率为多少？,分析 一般而言，有两个小孩时共有4种情况： (男,男), (男,女), (女,男), (女,女)。 由题意知，不可能出现 (女,女) ，故只可能为 (男,男), (男,女), (女,男),因此另外一个为女孩的概率为,解 设A表示有一个男孩，B表示另一个女孩， 则,故有。</p><p>6、条件概率”是除了随机试验的基本条件之处，再附加一些条件，确切地说，就是研究“在某事件B已发生的条件下，另一事件A发生的概率”，记作： 条件概率是概率论中一个非常重要且实用的概念。,第1-5节 条件概率,一、引例,例1、掷一颗均匀骰子, A=掷出2点, B=掷出偶数点，,则 P(A )=1/6，问：P ( A | B )=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,于是：P(A。</p><p>7、条件概率与乘法公式,条件概率 Conditional Probability,抛掷一颗骰子,观察出现的点数,A=出现的点数是奇数，,B=出现的点数不超过3，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,即事件 B 已发生，求事件 A 的概率（）,A B 都发生，但样本空间 缩小到只包含的样本点,设，为同一个随机试验中的两个随机事件 , 且（）， 则称,为在事件发生的条件下，事件发生的。</p>