梯度散度旋度

梯度散度旋度Tag内容描述：<p>1、梯度、散度和旋度(2011-09-12 20:36:08)转载标签：旋度散度梯度矢量场拉普拉斯算子波动方程分类：电子技术梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下：&#160。</p><p>2、梯度，散度，旋度及曲线坐标系,1.梯度,标量场表示： 等值线（面）表示： 梯度 梯度表示场的不均匀性,1.梯度,1.梯度,1.梯度,1.梯度,1.梯度,2. 散度,2. 散度,2. 散度,2. 散度,2. 散度,2. 散度,2. 散度,3旋度,3旋度,3旋度,3旋度,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,4. 曲线坐标系,放映结束。</p><p>3、1.1 矢量表示法和运算 1.2 通量与散度,散度定理 1.3 环量与旋度,斯托克斯定理 1.4 方向导数与梯度,格林定理 1.5 曲面坐标系 1.6 亥姆霍兹定理,第一章 矢 量 分 析,Chapter 1 Vector Analysis,基本要求,掌握矢量在正交坐标系中的表示方法 掌握矢量的代数运算及其在坐标系中的物理意义 掌握矢量积、标量积的计算 了解矢量场散度的定义，掌握其计算方法和物理意义；掌握散度定理的内容，并能熟练运用。 了解矢量场旋度的定义，掌握其计算方法和物理意义；掌握斯托克斯公式的内容，并能数量应用。,了解标量场的梯度的定义，掌握其计算方法和物。</p><p>4、散度 散度 divergence 的概念 在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S 当S所限定的体积 V以任何方式趋近于0时 则比值 FdS V的极限称为矢量场F在点M处的散度 并记作div F 由散度的定义可知 div F表示。</p><p>5、第七、八、九节,一、方向导数,定义: 若函数,则称,为函数在点 P 处沿方向 l 的方向导数.,在点,处,沿方向 l (方向角为,) 存在下列极限:,记作,定理:,则函数在该点沿任意方向 l 的方向导数存在 ,证明: 由函数,且有,在点 P 可微 ,得,故,二、梯度,方向导数公式,令向量,这说明,方向：f 变化率最大的方向,模 : f 的最大变化率之值,方向导数取最大值。</p>