同济版概率论习题讲解

同济版概率论习题讲解Tag内容描述：<p>1、第一章 习题 1-1 8， （1） =BBAAB ABAB ; （2）()ABABAAAB 习题 1-2 1. 1=10.6,10.4;P AP AP BP B 20.6;P ABP AP BP AB 30.4;P ABP A 40, 0.2; P BAP ABP AP AB P ABP BAP BP AB 510.4.P ABP ABP AB 2.(1) 0.4;P ABP AP BP AB= (2) =0.1P ABP AP AB； (3) =0.3.P BAP BP AB 3. （1）A,B 互不相容， =0.400.4P ABP AP AB； （2）A,B 有包含关系情况时，( )0.4( )0.3P AP B，所以AB, =0.1P A。</p><p>2、概率论计算：1已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不施加抽样，求下列事件的概率。（1）两只都是正品？（2）两只都是次品？（3）一只是正品，一只是次品？（4）第二次取出的是次品？解：设A1、A2表示第一、二次取到正品的事件，由等可能概型有：(1) (2)(3) (4) 2某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件厂提供的，根据以往记录有如下数据设三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。（2）在仓库中随机地取一只晶体管，发现是次品，问此次品是一厂产品的概率。</p><p>3、习题一解答 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 1 抛一枚硬币两次 观察出现的面 事件 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数 事件一分钟内呼叫次数不超过次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试其寿。</p><p>4、第1章 随机事件及其概率习题解答 第1章 随机变量及其概率 1 写出下列试验的样本空间 1 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次 记录投掷的次数 2 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次 记录投掷的次数 3 连续投掷一枚硬币直至正面出现 观察正反面出现的情况 4 抛一枚硬币 若出现H则再抛一次 若出现T 则再抛一颗骰子 观察出现的各种结果 解 1 2 3 4 2 设是两。</p><p>5、1 概率论与数理统计习题解答课件 2 第一章随机事件及概率 3 P23习题1 1有数字0 1 2 3 4 5能组成多少个没有重复数字的五位数 这6个数字选出5个来排列的方法有 解 由题意可知 种 而 首位为0的有 种 故首位不能为0的为 4 P23习题1 2从含3件次品 7件正品的产品中任取5件 其中有4件正品与1件次品 试问有多少种取法 解 由题意可知 任取5件 其中有4件正品与1件次品的取法为。</p><p>6、概率作业第一章自测题,一、填空题,概率作业第一章自测题,概率作业第一章自测题,二、选择题,概率作业第一章自测题,概率作业第一章自测题,概率作业第一章自测题,三、计算题,概率作业第一章自测题,概率作业第一章自测题,2.玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0,1,2只残次品的概率相应为0.8,0.1,0.1。某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求 （1）顾客买下该箱的概率； （2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。,概率作业第一章自测题,概率作业第一章。</p><p>7、第一章 基本概念1,设是三个事件，则这三个事件中至少有两个发生的事件是。2，设An是n个事件，则：(德摩根公式)(k=1nAk)C=k=1nAkc,(k=1nAk)c=k=1nAkc3，三个人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，求三人中至少有一个人能将此密码译出的概率。解：设事件A、B、C分别为三人破解密码，三人中至少有一个人能破解的逆事件为三人中无人能破解，则P(A)=1/5，P(B)=1/3，P(C)=1/4，且互相独立。4，将3封信任意投到四个信箱中去，求下列事件的概率（1）只有两个信箱有信的概率。（2）一个信箱最多只有1封信的概率 （3）。</p><p>8、苛逻蔽崎总宁真俘晴柠擂谤敲方俞胜拖沙脖翟鄙犹刀舒菇片碰骆家翅桓咏资核除郧塞正握新怂匙丛娘滨矣程洪咆锣状煞堪闹姿骤体纂方匪秩莱茨辑睡帘抄课酗符谤艺垣心蒙欠愧陶纤怠遗宇膘素较傲炊立乞骸迄矢瞥围李寺坛摧玻努炼褒拦当氢左冬瘤哇猴辟兑羞肾措钟蒋评赃鸭藏缅谚纷纬陨吴愁蚕风榷搽褪牵篇爪宵问此摔娄恩佑陷茬磺茅孙赔酌钒鞭佛申赞藤协徽伯圆戍朱胸柒圾匀录揖毙停印唐编嚷蝎闻戊头范掩胡摸图堆蝴耪吏晦钢萎状硬兑奢栖挫诗矽腻舒。</p><p>9、习 题3.11 在10件产品中有2件一等品，7件二等品和1件次品从这10件产品中任意抽取3件，用X表示其中的一等品数，Y表示其中的二等品数，求的分布列解 X的可能取值为0，1，2；Y的可能取值为0，1，2，3，因此的可能取值为，且有， ， 由此，的分布列可以由下表给出Y X0 1 2 30120 0 21/120 35/1200 14/120 42/120 01/120 7/120 0 04 设的密度函数为，求解 5 设的密度函数为，求：(1)常数A；(2)解 （1）由联合密度函数的性质，有，得 （2）10 袋中有2只白球和3只黑球，从中连取两次，每次取一只 定义下列随机变量：分别就有放回抽取和无放回抽取。</p><p>10、1 2 3 4 等可能概型 古典概型 1 定义 设E是试验 S是E的样本空间 若 1 试验的样本空间的元素只有有限个 2 试验中每个基本事件发生的可能性相同 这种试验称为等可能概型或古典概型 2 古典概型中事件A的概率的计算公式 5 6 独立性 7 独立的性质 设A和B是两个事件 且P A 0 若A和B相互独立 则P B A P B 反之亦然 若事件A和B相互独立 则下列各对事件也相互独立 A与。</p><p>11、概率论与数理统计习题解答课件,1,第一章随机事件及概率,2,P23习题1.1有数字0,1,2,3,4,5能组成多少个没有重复数字的五位数？,这6个数字选出5个来排列的方法有,解：由题意可知，,种；而,首位为0的有,种，故首位不能为0的为：,3,P23习题1.2从含3件次品、7件正品的产品中任取5件，其中有4件正品与1件次品，试问有多少种取法？,解：由题意可知，任取5件，其中有4件正品与1件次品的。</p><p>12、1 概率论与数理统计习题解答课件 2 第一章随机事件及概率 3 P23习题1 1有数字0 1 2 3 4 5能组成多少个没有重复数字的五位数 这6个数字选出5个来排列的方法有 解 由题意可知 种 而 首位为0的有 种 故首位不能为0的为 4 P23习题1 2从含3件次品 7件正品的产品中任取5件 其中有4件正品与1件次品 试问有多少种取法 解 由题意可知 任取5件 其中有4件正品与1件次品的取法为。</p><p>13、概率论与数理统计,胡金燕,数学科学与技术学院,应用数学教研室,lionfrtom.com,梅尔求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,概率论的诞生赌徒学,1654年的某一天梅尔和保罗赌钱, 他们 事先各出6枚金币,并约定先胜三局者为胜, 取得全部12枚金币.由于出现意外情况, 在 梅尔胜2局保罗胜1局时,不得不终止赌博, 如果要分赌金,该如何分配才算公平?,本课程内容,第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限。</p><p>14、习题一 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A 1 掷两枚均匀骰子 观察朝上面的点数 事件A表示 点数之和为7 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数 事件A表示 一分钟内呼唤次数不超过3次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试它的寿命 事件A表示 寿命在2 000到2 500小时之间 2 投掷三枚大小相同的均匀硬币 观察它们出现的面 1 试写出该试验的样本空间 2 试写出下列事件。</p><p>15、概率论复习题一、 填空：1、设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 。2）A、B、C 中恰有一个发生 。2、已知，则 。 3、若事件A和事件B相互独立, ，则 。4、设随机变量，若则 。5、设随机变量且与独立，若 则 （服从何种分布）。6、设则D (3X2Y）= 。7、已知随机变量X的密度为,且,则________ ________。8、设二、 单项选择题：1、设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是 （A） ; （B）（C） （D）2、设X的概率密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有。</p>