同济版概率论习题三答案解析

同济版概率论习题三答案解析Tag内容描述：<p>1、习题一解答 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 1 抛一枚硬币两次 观察出现的面 事件 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数 事件一分钟内呼叫次数不超过次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试其寿。</p><p>2、概率论与数理统计（复旦第三版）习题三 答案1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】的可能取值为：0，1，2，3；的可能取值为：0，1.和的联合分布律如下表：XY01231003002.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.【解】的可能取值为：0，1，2，3；的可能取值为：0，1，2.X和Y的联合分布律如下表：XY012300010203.设二维随机变量的联合分布函数为求二。</p><p>3、概率论与数理统计（复旦第三版）习题四 答案1.设随机变量X的分布律为X-1 0 1 2P1/8 1/2 1/8 1/4求E（X），E（X2），E（2X+3）.【解】(1) (2) (3) 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差.【解】设任取出的5个产品中的次品数为X，则X的分布律为X012345P故 3.设随机变量X的分布律为X-1 0 1Pp1 p2 p3且已知E（X）=0.1,E(X2)=0.9,求.【解】因,又,由联立解得。</p><p>4、概率论与数理统计（复旦第三版）习题二 答案1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布律.【解】的可能取值为，其取不同值的概率为故所求分布律为X345P0.10.30.62.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：（1） X的分布律；（2） X的分布函数并作图；(3).【解】的可能取值为，其取不同值的概率为故的分布律为012（2） 当时，当时， 当时，当时，故的分布函数(3) 3.射手向目标独立地进行了3次射击，。</p><p>5、概率论与数理统计 复旦第三版 习题五 答案 1 一颗骰子连续掷4次 点数总和记为 估计P 10X18 解 设表示第次掷的点数 则 从而 又独立同分布 从而 所以 2 假设一条生产线生产的产品合格率是0 8 要使一批产品的合格率达到。</p><p>6、概率论与数理统计 复旦第三版 习题四 答案 1 设随机变量X的分布律为 X 1 0 1 2 P 1 8 1 2 1 8 1 4 求E X E X2 E 2X 3 解 1 2 3 2 已知100个产品中有10个次品 求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望 方差 解 设任。</p><p>7、概率论与数理统计（复旦第三版）习题五 答案1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为.估计P10X18.【解】设表示第次掷的点数，则从而 又独立同分布.从而 所以 2. 假设一条生产线生产的产品合格率是0.8.要使一批产品的合格率达到在76%与84%之间的概率不小于90%，问这批产品至少要生产多少件？【解】设至少要生产n件产品才能满足要求，令 ，则 相互独立且服从相同的（01）分布，现要求n,使得根据独立同分布的中心极限定理得整理得 查表 n268.96, 故取n=269.3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为0.7，假定各机床开动与否互不影响，开。</p><p>8、WORD格式.整理版 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品（B）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 （C）抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 （D）抽到的三个产品中有2个合。</p><p>9、习 题 三1掷一枚非均质的硬币，出现正面的概率为，若以表示直至掷到正、反面都出现时为止所需投掷次数，求的分布列。解 表示事件：前次出现正面，第次出现反面，或前次出现反面，第次出现正面，所以2袋中有个黑球个白球，从袋中任意取出个球，求个球中黑球个数的分布列。解 从个球中任取个球共有种取法，个球中有个黑球的取法有，所以的分。</p><p>10、概率论习题册答案第一章 随机事件及其概率1.1 样本空间与随机事件一、 计算下列各题1.写出下列随机实验样本空间：(1) 同时掷出三颗骰子，记录三只骰子总数之和；(2) 10只产品中有3次产品，每次从中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，记录抽取的次数；(3) 一只口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中抽取4只，观察它们具有哪种颜色；(4) 有。</p><p>11、习 题 三 1 掷一枚非均质的硬币 出现正面的概率为 若以表示直至掷到正 反面都出现时为止所需投掷次数 求的分布列 解 表示事件 前次出现正面 第次出现反面 或前次出现反面 第次出现正面 所以 2 袋中有个黑球个白球。</p><p>12、习 题 三1掷一枚非均质的硬币，出现正面的概率为，若以表示直至掷到正、反面都出现时为止所需投掷次数，求的分布列。解 表示事件：前次出现正面，第次出现反面，或前次出现反面，第次出现正面，所以2袋中有个黑球个白球，从袋中任意取出个球，求个球中黑球个数的分布列。解 从个球中任取个球共有种取法，个球中有个黑球的取法有，所以的分布列为，此乃因为，如果，则个球中可以全是白球，没有黑球，即；如果则个球中至少有个黑球，此时应从开始。3一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第个零件是不合格品的概率，以表示三个零件中。</p><p>13、习 题 三 1 掷一枚非均质的硬币 出现正面的概率为 若以表示直至掷到正 反面都出现时为止所需投掷次数 求的分布列 解 表示事件 前次出现正面 第次出现反面 或前次出现反面 第次出现正面 所以 2 袋中有个黑球个白球 从。</p><p>14、1 - 习 题 一 ：1 .1 写 出 下 列 随 机 试 验 的 样 本 空 间 ：(1 ) 某 篮 球 运 动 员 投 篮 时 , 连 续 5 次 都 命 中 , 观 察 其 投 篮 次 数 ;解 ： 连 续 5 次 都 命 中 ， 至 少 要 投 5 次 以 上 ， 故 ,7,6,51 ；(2 ) 掷 一 颗 匀 称 的 骰 子 两 次 , 观 察 前 后 两 次 出 现 的 点 数 之 和 ;解 ： 12,11,4,3,22 ；(3 ) 观 察 某 医 院 一 天 内 前 来 就 诊 的 人 数 ; 解 ： 医 院 一 天 内 前 来 就 诊 的 人 数 理 论 上 可 以 从 0 到 无 穷 ， 所 以 ,2,1,03 ；(4 ) 从 编 号 为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的 5 件 产 品 。</p>