推理与证明第四

推理与证明第四Tag内容描述：<p>1、第四节直接证明与间接证明A组基础题组1.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要作的假设是()A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根2.分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且a+b+c=0,求证b2-ac0B.a-c0C.(a-b)(a-c)0D.(a-b)(a-c)<03.在ABC中,sin Asin C<cos Acos C,则ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.设a,b,c均为正实数,则三个数a+1b,b+1c,c+1a()A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大小2D.至。</p><p>2、第四节直接证明和间接证明A组基础题组1.(2016广东广州调研)若a,b,c为实数,且aabb2C.1aab2.若P=a+6+a+7,Q=a+8+a+5(a0),则P,Q的大小关系是()A.PQB.P=QC.P1;a+b=2;a+b2;a2+b22;ab1.其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是() A.B.C.D.5.设f(x)是定。</p><p>3、第4讲 合情推理与演绎推理1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是________解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案：2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10________解析：从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123.答案：1233已知经过计算和验证有下列正确的不等式：0，n0，则当mn20时，有0，n0，则当mn20时，有<24如图，将平面直角坐标系。</p><p>4、基本不等式1了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件2会用基本不等式证明简单的不等式及解决简单的最大(小)值问题知识梳理1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时不等式取等号2几个重要不等式(1)a2b22ab(a，bR)；(2)2(a，b同号)；(3)ab()2(a，bR)；(4)()2.3基本不等式求最值(1)两个正数的和为定值，当且仅当它们相等时，其积最大(2)两个正数的积为定值，当且仅当它们相等时，其和最小利用这两个结论可以求某些函数的最值，求最值时，要注意“一正、二定、三相等”的条件热身练习1。</p>