江苏省高考数学第六章不等式、推理与证明4第4讲合情推理与演绎推理刷好题练能力文.docx

第4讲 合情推理与演绎推理1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是_解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案：2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10_解析：从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123.答案：1233已知经过计算和验证有下列正确的不等式：2，2， 0，n0，则当mn20时，有0，n0，则当mn20时，有24如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1，0)处标1，点(1，1)处标2，点(0，1)处标3，点(1，1)处标4，点(1，0)处标5，点(1，1)处标6，点(0，1)处标7.依此类推，则标签为2 0172的格点的坐标为_解析：因为点(1，0)处标112，点(2，1)处标932，点(3，2)处标2552，点(4，3)处标4972，依此类推得点(1 009，1 008)处标2 0172.答案：(1 009，1 008)5观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)_解析：由已知得偶函数的导函数为奇函数，故g(x)g(x)答案：g(x)6已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，则第60个数对是_解析：依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知第n组整数对的和为n1，且有n个整数对，这样的前n组一共有个整数对，注意到60，因此第60个整数对处于第11组(每对整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各对数依次为：(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，因此第60个整数对是(5，7)答案：(5，7)7(2019苏州质检)对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2335，337911，4313151719.根据上述分解规律，若m3(mN*)的分解式中最小的数是73，则m的值为_解析：根据2335，337911，4313151719，从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，11，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2m1.因为m3(mN*)的分解中最小的数是73，所以m2m173，所以m9.答案：98将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为_135791113151719212325272931解析：前20行共有正奇，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是24051809.答案：8099在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得SSSS.答案：SSSS10某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行某公司有A，B，C，D，E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是_今天是周六今天是周四A车周三限行 C车周五限行解析：因为每天至少有四辆车可以上路行驶，E车明天可以上路，E车周四限行，所以今天不是周三；因为B车昨天限行，所以今天不是周一，也不是周日；因为A，C两车连续四天都能上路行驶，所以今天不是周五，周二和周六，所以今天是周四答案：11给出下面的数表序列：表1表2表3113135 4 48 12其中表n(n1，2，3，)有n行，第1行的n个数是1，3，5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n3)(不要求证明)解：表4为1357 4812 1220 32它的第1，2，3，4行中的数的平均数分别是4，8，16，32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列12已知函数f(x)(a0且a1)(1)证明：函数yf(x)的图象关于点对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3) 的值解：(1)证明：函数f(x)的定义域为R，任取一点(x，y)，它关于点对称的点的坐标为(1x，1y)由已知得y，则1y1，f(1x)，所以1y