椭圆与双曲线

椭圆与双曲线Tag内容描述：<p>1、第二讲 椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质考情分析圆锥曲线的定义、方程与性质是每年必考热点，多以选择、填空考查，着重考查圆锥曲线的几何性质与标准方程求法，难度中档偏下.年份卷别考查角度及命题位置2017卷双曲线的性质及应用T5椭圆的综合应用T12卷双曲线离心率的范围T5抛物线的方程及应用T12卷椭圆的离心率求法T11已知双曲线的渐近线求参数T142016卷椭圆的离心率求法T5卷直线与椭圆的位置关系、椭圆的离心率求法T122015卷椭圆与抛物线的简单性质T5双曲线的几何性质T16卷双曲线的标准方程T15真题自检1(2017高考全国卷)已知F是。</p><p>2、圆锥曲线测试题一、选择题（ 共12题，每题5分 ）1已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 2椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）83椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）84以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或5双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）126。</p><p>3、椭圆和双曲线综合练习卷1. 设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为 ，则（ ）A B C D与1大小不确定【答案】，所以，故选B.2. 已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D【答案】C 设在渐近线上，直线方程为，由，得，即，由，得，因为在双曲线上，所以，化简得，故选C3. 已知，若圆与双曲线有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D【答案】A 由圆及双曲线的对称性可知，当，即时，圆与双曲线有公共点，则离心率，故选A4. 为双曲线的渐近线位于第一象。</p><p>4、椭圆与双曲线的必背的经典结论椭 圆1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.2. PT平分PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7. 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.8. 椭圆（ab0）的焦半径公式：,( , ).9. 。</p><p>5、椭圆与双曲线的对偶性质-（会推导的经典结论）高三数学备课组双曲线1. 双曲线（a0,b0）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.2. 过双曲线（a0,bo）上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.3. 若P为双曲线（a0,b0）右（或左）支上除顶点外的任一点,F1, F 2是焦点, , ，则（或）.4. 设双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为双曲线上任意一点，在PF1F2中，记, ,，则有.5. 若双曲线（a0,b0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当1e时。</p><p>6、椭圆与双曲线常见题型归纳题型一：弦的垂直平分线问题弦的垂直平分线问题和对称问题是一种解题思维，首先弄清楚哪个是弦，哪个是对称轴，用到的知识是：垂直（两直线的斜率之积为-1）和平分（中点坐标公式）。例题1、过点T(-1,0)作直线与曲线N ：交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。分析：过点T(-1,0)的直线和曲线N ：相交A、B两点，则直线的斜率存在且不等于0，可以设直线的方程，联立方程组，消元，分析类一元二次方程，看判别式，运用韦达定理，得弦的中点坐标，再由垂直。</p><p>7、圆锥曲线基础测试题一、选择题（ 60 ）1已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 2椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）83椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）84以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或5双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）126过双曲线。</p><p>8、专题15椭圆、双曲线、抛物线圆锥曲线的定义及标准方程名称椭圆双曲线抛物线定义|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(0b0)1(a0，b0)y22px(p0)图形(1)已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点若AF1B的周长为4，则椭圆C的方程为()A.1By21C.1 D.1(2)(2019沈阳质量检测(一)已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|BN|12，则a()A3 B4C。</p><p>9、椭圆与双曲线的对偶性质-（必背的经典结论）,高三数学备课组,椭 圆,点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.,PT平分PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.,以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.,以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.,若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.,若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.,椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.,椭圆（ab0）的焦半径公式。</p><p>10、课 程 名 称 ,授课老师：*,2015安徽教师统一招聘考试培训课程,数学学科专业知识,第一讲 椭 圆,椭圆,焦点,焦距,ac,ac,ac,2椭圆的标准方程和几何性质,续表,2a,2b,(0,1),a2b2,a,a,b,b,第二讲 双曲线,双曲线,焦点,焦距,ac,ac,ac,两条射线,2双曲线的标准方程和几何性质,第三讲 抛物线,相等,准线,|MF|d(其中d为点M到准线的距离),续表,谢谢大家！,相关视频与文件，可以在官网下载。百度搜索师出教育学院，进入即可下载相关视频与文件。</p><p>11、椭圆和双曲线综合练习卷 1. 设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为 ，则（ ） A B C D与1大小不确定 【答案】 ，所以，故选B. 2. 已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为。</p><p>12、高中数学高考综合复习 专题二十一 椭圆与双曲线 一 知识网络 二 高考考点 1 椭圆与双曲线的定义 标准方程与几何性质 2 有关圆锥曲线的轨迹 或轨迹方程 的探求 3 直线与圆锥曲线的问题 对称问题 最值问题 范围问题等。</p><p>13、用心 爱心 专心1 椭圆 双曲线测试题椭圆 双曲线测试题 姓名姓名 学号学号 一 选择题 每小题只有一个正确答案 每题 6 分共 36 分 1 椭圆 22 1 259 xy 的焦距为 A 5 B 3 C 4 D 8 2 已知双曲线的离心率为 2 焦点是 4 0 4 0 则双曲线的方程为 A 22 1 412 xy B 22 1 124 xy C 22 1 106 xy D 22 1 610 xy。</p><p>14、辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 年月日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 椭圆与双曲线 教学内容 1. 巩固复习椭圆与双曲线的性质； 2. 能综合运用椭圆与双曲线的性质解题。 （以提问的形式回顾） 1. 对比椭圆与双曲线的性质，你能发。</p>