高中数学 第二章《椭圆与双曲线》测试 新人教A版选修1-1高二

用心 爱心 专心1 椭圆 双曲线测试题椭圆 双曲线测试题 姓名姓名 学号学号 一 选择题 每小题只有一个正确答案 每题 6 分共 36 分 1 椭圆 22 1 259 xy 的焦距为 A 5 B 3 C 4 D 8 2 已知双曲线的离心率为 2 焦点是 4 0 4 0 则双曲线的方程为 A 22 1 412 xy B 22 1 124 xy C 22 1 106 xy D 22 1 610 xy 3 双曲线 22 1 34 xy 的两条准线间的距离等于 A 6 7 7 B 3 7 7 C 18 5 D 16 5 4 椭圆 22 1 43 xy 上一点 P 到左焦点的距离为 3 则 P 到 y 轴的距离为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 双曲线的渐进线方程为230 xy 0 5 F 为双曲线的一个焦点 则双曲线的方程 为 A 22 1 49 yx B 22 1 94 xy C 22 1313 1 100225 yx D 22 1313 1 225100 yx 6 设 12 F F是双曲线 22 22 1 xy ab 的左 右焦点 若双曲线上存在点 A 使 12 90F AF 且 12 3AFAF 则双曲线的离心率为 A 5 2 B 10 2 C 15 2 D 5 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 用心 爱心 专心2 7 椭圆 22 1 1625 xy 的准线方程为 8 双曲线 2 2 1 4 x y 的渐近线方程为 9 若椭圆 2 2 2 1 x y a a 0 的一条准线经过点 2 0 则椭圆的离心率为 10 已知椭圆 2 2 1 2 x Cy 的右焦点为 F 右准线为l 点 A l 线段 AF 交椭圆于点 B 若3FAFB 则AF 三 解答题 共 40 分 11 已知椭圆的两个焦点分别为 12 0 2 2 0 2 2 FF 离心率 2 2 3 e 15 分 1 求椭圆的方程 2 一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点 M N 且线段MN的中点的横 坐标为 1 2 求直线l的斜率的取值范围 用心 爱心 专心3 12 已知椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 两个焦点分别为 1 F 2 F 斜率为 k 的直线l过 右焦点 2 F且与椭圆交于 A B 两点 设l与 y 轴交点为 P 线段 2 PF的中点恰为 B 25 分 1 若 2 5 k 5 求椭圆 C 的离心率的取值范围 2 若 2 5 k 5 A B 到右准线距离之和为 9 5 求椭圆 C 的方程 用心 爱心 专心4 y x x 2 F 1 0 A x y 3 O F 1 0 P A 椭圆 双曲线测试题参考答案椭圆 双曲线测试题参考答案 一 选择题 1 D 5 3 4abc 28c 2 A 222 2 4 2 12 c cabca a 3 A 2 22 3 7 a c 4 B 3 6 PF ePA PAe 左准线方程为 4x 5 C 2 5 3 a c b 令 222 25 2 3 1325 13 am bmcmm 22 100225 1313 ab 6 B 22 2 121212 4 2 3AFAFcAFAFa AFAF 21 3AFa AFa 22 10 104 2 c ac a 二 填空题 7 25 3 y 8 1 2 yx 9 2 2 2 2 2 1 1 2 a xbca c 10 2 1 3 2 FB FAFB BA 设 00 2 B xyAy 则 用心 爱心 专心5 00 1 12 41 2 1 33 1 2 xy 2 2 3 FBAF 三 解答题 11 1 设椭圆方程为 22 22 1 xy ab 由已知 2 2 2 2 3 c c a 3 1ab 椭圆方 程为 2 2 1 9 y x 2 设l方程为 0 ykxb k 联立 2 2 1 9 ykxb y x 得 222 9 290 1 kxkbxb 2222222 90 44 9 9 4 9 0 2 kk bkbkb 12 2 2 1 3 9 kb xx k 由 3 的 2 9 0 2 k bk k 代入 2 的 422 62703kkk 3k 或3k 12 1 设右焦点 2 0 F cl yk xc 则 0 Pck B 为 2 F P的中点 22 cck B B 在椭圆上 222 22 1 44 cc k ab 222 222 2222 4414 1 4 5 4 bac kee caee 2 2 2 544 5 55 ke e 222 42 5 54 5 0 1 1 55 eeee 2 2 52 5 55 ke 则 2 2222 2 451 544 c ac bc a 椭圆方程为 22 22 1 51 44 xy cc 即 222 5 5 4 xyc 用心 爱心 专心6 直线l方程为 2 55 525 c yxc Bc 右准线为 5 4 xc 设 00 A xy则 0 559 4425 c cxc 00 9