外接球和内切球

外接球和内切球Tag内容描述：<p>1、简单几何体的外接球与内切球问题定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理。5、体积分割是求内切球半径的通用做法。</p><p>2、正方体的内切球 正方体的外接球 几个切点？切点在什么位置？ A B D C O P 求棱长为a的正四面体的高. 1、若球O有一棱长为a 的内接正四面体，则球 的半径为__________. A B C D 球 的组合体球 的组合体 典例精析 法一： C O B D A M R 法二、 3、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相 切，求球的半径. 解法1：球被截成的大圆与DP、DC 相切，连结EO，设球半径为r， 由 E O1 P O D C B A 3、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相切 ，求球的半径 解法2：连结OA、OB、OC 、OP，那么 E O1 P O D C B A 求棱长为a的正四面体的外接球 。</p><p>3、解决几何体的外接球与内切球，就这6个题型！一、外接球的问题简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键（一） 由球的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点结论3：直三棱柱的外接球的球心是上。</p><p>4、高考数学中的内切球和外接球问题一、直接法(公式法)1、求正方体的外接球的有关问题例1若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______________ .例2 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为，则该球的体积为______________. .2、求长方体的外接球的有关问题例3 （2007年天津高考题）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则此球的表面积为 .例4、（2006年全国卷I）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ）. C.A. B. C. D. 3.求多。</p><p>5、内切与外接1 球与柱体1.1 球与正方体例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）A B CD1.2 球与长方体长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径例 2 在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为( ) A.B.4C.D.1.3 球与正棱柱例3 正四棱柱的各顶点都在半。</p><p>6、高考数学中的内切球和外接球问题一、 有关外接球的问题如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球的内接多面体，这个球称为多面体的外接球.有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点. 考查学生的空间想象能力以及化归能力.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用. 一、直接法(公式法)1、求正方体的外接球的有关问题例1若棱长为3的正。</p><p>7、高考数学中的内切球和外接球问题一、 有关外接球的问题如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球的内接多面体，这个球称为多面体的外接球.有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点。 一、直接法(公式法)1、 求正方体的外接球的有关问题例1 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______________ .解析：球的半径可转化为先求正方体的体对角线长，再计算半径.故表面积为.例2 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为，则该球的体积为________。</p><p>8、内切与外接 1 球与柱体 1 1 球与正方体 例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上 分别是棱 的中点 则直线被球截得的线段长为 A B C D 1 2 球与长方体 长方体各顶点可在一个球面上 故长方体存在外切球 但是不一定存在内切球 设长方体的棱长为其体对角线为 当球为长方体的外接球时 截面图为长方体的对角面和其外接圆 和正方体的外接球的道理是一样的 故球的半径 例 2 在长 宽 高分。</p><p>9、咸鱼翻身系列之 内切球与外接球,老师：勇哥 一个集八块腹肌和手写于一身的 段子手！,勇哥所有联系方式,QQ（微信）343747605 QQ群 329568274 微博 wang文勇 知乎 麦田 如果以上方式还联系不到我 请拨打110 友情提示：照片非本人！,6,7,8,9,10,11,12,13,14,课堂小结。</p>