外接球内切球

外接球内切球Tag内容描述：<p>1、外接球内切球问题1 球与柱体规则的柱体，如正方体、长方体、正棱柱等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱柱的棱产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.1.1 球与正方体发现，解决正方体与球的组合问题，常用工具是截面图，即根据组合的形式找到两个几何体的轴截面，通过两个截面图的位置关系，确定好正方体的棱与球的半径的关系，进而将空间问题转化为平面问题 例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）A B CD1.2 球与长方体长方。</p><p>2、解决几何体的外接球与内切球，就这6个题型！一、外接球的问题简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键（一） 由球的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点结论3：直三棱柱的外接球的球心是上。</p><p>3、高考数学中的内切球和外接球问题一、直接法(公式法)1、求正方体的外接球的有关问题例1若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______________ .例2 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为，则该球的体积为______________. .2、求长方体的外接球的有关问题例3 （2007年天津高考题）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则此球的表面积为 .例4、（2006年全国卷I）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ）. C.A. B. C. D. 3.求多。</p><p>4、内切与外接1 球与柱体1.1 球与正方体例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）A B CD1.2 球与长方体长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径例 2 在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为( ) A.B.4C.D.1.3 球与正棱柱例3 正四棱柱的各顶点都在半。</p><p>5、内切与外接 1 球与柱体 1 1 球与正方体 例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上 分别是棱 的中点 则直线被球截得的线段长为 A B C D 1 2 球与长方体 长方体各顶点可在一个球面上 故长方体存在外切球 但是不一定存在内切球 设长方体的棱长为其体对角线为 当球为长方体的外接球时 截面图为长方体的对角面和其外接圆 和正方体的外接球的道理是一样的 故球的半径 例 2 在长 宽 高分。</p>