弯曲应力.

弯曲应力.Tag内容描述：<p>1、第六章 弯曲应力,6.1 引言,梁弯曲时，横截面上存在何种应力？,内力,应力,P,P,Pa,CD段：,纯弯曲：只有弯矩，无剪力。,AC、DB两段：,横力弯曲：既有弯矩，又有剪力。,等截面直梁，如图所示：,引例,梁纯弯曲时，横截面上只有正应力而无切应力。,梁作横力弯曲时，横截面上既有正应力又有切应力。,6.2 纯弯曲时梁横截面上的正应力,从三方面考虑：,变形几何关系,物理关系,静力学关系,一、变形几何关系,用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁作纯弯曲试验:,1、实验现象,（2）各横向线仍保持为直线，并在相对旋转了一个角度后，各纵向线与横向线间。</p><p>2、第五章 弯曲应力,目录,例题1 已知简支梁的剪力图,作梁的弯矩图和荷载图. 已知梁上没有集中力偶作用.,AB 段 没有荷载， 在B处有集中力,BC 段 无荷载,CD 段 有均布荷载 q ( ),(2)弯矩图,AB段 向右上倾斜的直线,BC段 向右下倾斜的直线.,CD段 向上凸的二次抛物线.该段内弯矩没有极值.,例题2 已知简支梁的弯矩图,作出梁的剪力图和荷载图.,AB段 因为 M(x) = 常量,剪力图为水平直线,且 FS(x) = 0 .,BC段 FS(x) = 常量 , 剪力图为水平直线,CD段 剪力图为水平直线,且FS(x) = 0,AB段 无荷载,在A处有集中力偶,(2)作荷载图,F = 20kN (),B 处有集中力.,。</p><p>3、材料力学,交通与车辆工程学院 李丽君,伽利略 Galilei (1564-1642),此结论是否正确？,回顾与比较,内力,应力公式及分布规律,均匀分布,线形分布,5-2 纯弯曲时的正应力,5-3 横力弯曲时的正应力 强度条件,5-4 弯曲切应力,5-6 提高梁强度的措施,5-1 纯弯曲,纯弯曲,梁段CD,梁段AC和BD,5-1 纯弯曲,纯弯曲,横力弯曲,纯弯曲实例,5-2 纯弯曲时的正应力,变形几何关系,物理关系,静力学关系,纯弯曲的内力,剪力Fs=0,横截面上没有切应力,只有正应力,弯曲正应力的 分布规律和计算公式,变形几何关系,纵向线,由直线,曲线,横向线,由直线,直线,相对旋转一个角度。</p><p>4、2019/5/26,1,第五章 弯曲应力,1掌握梁弯曲时横截面上正应力的分布规律及相应的强度条件； 2了解弯曲时横截面上切应力的分布规律； 3了解提高梁弯曲强度的一些措施。,基本要求,2019/5/26,2,5-1 基本概念,1中性层和中性轴,2019/5/26,3,横弯曲：（AC、DB段） Fs0， M0,纯弯曲：（CD段） Fs = 0，M0,2横弯曲和纯弯曲,F,F,2019/5/26,4,变形现象：（1）横线仍是直线，只是发生相对转动，但仍与纵线正交。 （2）纵线弯曲成曲线，且梁的一侧伸长，另一侧缩短。,平面假设：梁变形后，横截面仍保持平面，并垂直于变形后梁的轴线，只是绕着梁上某一轴。</p><p>5、第七章 弯曲应力,材 料 力 学,郑州大学 工程力学系,Bending Stresses,2,1 弯曲正应力 2 正应力强度条件 3 弯曲剪应力 4 剪应力强度条件 梁的合理截面 5 非对称截面梁弯曲弯曲中心 6 考虑塑性的极限弯矩,第七章 弯曲应力,3,概述,CD段：只有弯矩没有剪力,AC和BD段：既有弯矩又有剪力,Q,纯弯曲,剪切弯曲,4,正应力s,先分析纯弯梁横截面的正应力s ， 再将结果推广用于剪切弯曲情况,目录,切应力,弯矩M,5,1. 实验观察, 横向线仍为直线， 但有转动；,一、 表面变形与平面假设, 纵向线弯为曲线，且部分伸（下)部分缩（上）, 横向线与纵向线变形 后。</p><p>6、第五章 弯曲应力,回顾与比较,内力,应力公式及分布规律,均匀分布,线形分布,5-2 纯弯曲时的正应力,5-3 横力弯曲时的正应力 强度条件,5-4 弯曲切应力,5-6 提高梁强度的措施,5-1 纯弯曲,一、纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力,5-1 纯弯曲,纯弯曲,横力弯曲,5-2 纯弯曲时的正应力,1、变形几何关系,2、物理关系,3、静力学关系,纯弯曲的内力,剪力Fs=0,横截面上没有切应力,只有正应力。,弯曲正应力的 分布规律和计算公式,1、变形几何关系,（一）实验观察现象：,施加一对正弯矩，观察变形,观察到纵向线与横向线。</p><p>7、工程力学,彭雅轩,2019年7月12日,第十一章 弯曲应力,对称弯曲正应力 梁的强度条件 梁的合理强度设计,第一节 引言,弯曲切应力：梁弯曲时横截面上的切应力。 弯曲正应力：梁弯曲时横截面上的正应力。,组合变形:两种或两种以上的基本变形形式的组合。 常见的组合变形: 弯曲与轴向拉压组合， 弯曲与扭转组合， 以及弯曲、轴向拉压与扭转的组合。,第一节 引言,对称弯曲：常见的梁往往至少具有一个对称面，而外力则作用在该对称面内。梁的变形对称于对称面的变形形式称为对称弯曲。,第二节 对称弯曲正应力,问题的提出：,如何简化出火车车轮轴的计。</p><p>8、弯曲应力,第十章,基 本 要 求,1.明确纯弯曲和横力弯曲的概念，掌握推导弯曲正应力公式的方法。 2.熟练掌握弯曲正应力的计算、强度条件及其应用。 3.掌握常用截面梁横截面上最大剪应力计算和弯曲剪应力强度的校核方法。 4.了解提高梁强度的一些主要措施。,10.1 梁的纯弯曲,10.2 纯弯曲时的正应力,10.4 弯曲切应力,10.3 横力弯曲时的正应力,10.5 提高弯曲强度的措施,目 录,10.1 梁的纯弯曲,CD段：,弯矩为常量，剪力为零。,请看一个实例,这种弯曲称为纯弯曲。,AC、DB两段：,这种弯曲称为横力弯曲。,同时存在弯矩和剪力。,因此这种弯曲情况下。</p><p>9、 qlbh6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，s=10 MPa，试确定此梁横截面的尺寸。Mql2/2(-)x解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：(2) 计算抗弯截面系数(3) 强度计算6.2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若s=160 MPa，试求许可载荷。APPBDC2m2m2mNo20a解：(1) 画梁的弯矩图M2P/32P/3x(+)(-)由弯矩图知：(2) 查表得抗弯截面系数(3) 强度计算取许可载荷6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4008002003005kN3kN3kN6045ACDBE解：(1) 画梁的弯矩图M。</p><p>10、1,第五章 弯曲应力,2,回顾,内力,应力,3,纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力纯弯曲,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力横力弯曲,5.1 纯弯曲,4,弯曲变形 实验现象,5.1 纯弯曲,5,平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。,5.1 纯弯曲,6,凹入一侧纤维缩短,突出一侧纤维伸长,中间一层纤维长度不变 中性层,中间层与横截面的交线 中性轴,5.1 纯弯曲,7,5.2 纯弯曲时的正应力,一、变形几何关系,8,二、物理关系:,问题:中性层( y 的起点)在哪里？ 怎样算?,可确定横截面上的应力分布,5.2 纯弯曲时的正应力,9,平衡条件。</p><p>11、1,第五章 弯曲应力,材料力学,5 纯弯曲,1、弯曲构件横截面上的（内力）应力,平面弯曲时横截面s 纯弯曲梁(横截面上只有M而无Q的情况) 平面弯曲时横截面t 横力弯曲(横截面上既有Q又有M的情况),2、研究方法,纵向对称面,P1,P2,例如：,某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如AB段。,P,P,a,a,A,B,纯弯曲(Pure Bending):,5,a,F,纯弯曲梁弯曲变形时， 横截面上只有弯矩而无剪 力（ ）。,横力弯曲梁弯曲变形 时，横截面上既有弯矩又 有剪力（ ）。,例:火车轮轴,6,1、研究对象：等直细长对称截面梁,2、前提:,(a)小变形在弹性变。</p>