谓词演算.

谓词演算.Tag内容描述：<p>1、第2讲基于谓词逻辑的机器推理 一阶谓词逻辑归结演绎推理归结原理的应用Horn子句与Prolog程序设计 2 第一节一阶谓词逻辑 命题 凡可确定真假的陈述句称为命题可以取值 真 T 或 假 F 在一定的条件下 只能取其中一个值例。</p><p>2、第2讲 基于谓词逻辑的机器推理,一阶谓词逻辑 归结演绎推理 归结原理的应用 Horn子句与Prolog程序设计,又跨芒改稽四曝俭糖荡丫帕急卸髓赫受翼抒俘萨麻芯痈舱祝计宰饱量庚搜人工智能 谓词演算人工智能 谓词演算,2,第一节 一阶谓词逻辑,命题：凡可确定真假的陈述句称为命题 可以取值“真”（T）或“假”（F） 在一定的条件下，只能取其中一个值 例： （1）北京是中国的首都 （2）3 + 2 。</p><p>3、第四章 谓词演算的推理理论,4.1 谓词演算的永真推理系统 4.2谓词演算的假设推理系统 4.3谓词演算的归结推理系统,4.3 谓词演算的归结推理系统,将前提集S化成子句集， 将目标公式的否定(即B)化成子句集， 归结 若能归结出矛盾，则认为证明完成。,1， 2， ，k B,前提公式集S,目标公式B,引例(p45) 已知：,(1)无论谁能读就有知识； (2)所有的海豚均没有知识； (3)有些海豚有智慧。 试证明： (4)一些有智慧的个体不能读。,x(R(x) L(x) x(H(x)L(x) x(H(x)I(x) x(I(x)R(x) 其中： R(x): x能读； L(x): x有知识； H(x): x是海豚； I(x): x有智慧,引。</p><p>4、谓词公式是由原子谓词公式通过联结词、量词、 小括号组成的字符串。 而原子谓词公式(x1，x2，.，xn)中可含有 个体常元、个体变元(约束变元和自由变元)、 谓词常元、谓词变元。 显然，对谓词公式A，只有当把其中的自由个体 变元、谓词变元都赋予确定的含义以后，A才成为 具有确定内容的命题，同时也具有确定的真假值。,1.7 谓词演算的永真公式,将谓词公式中个体变元由确定的个体来取代，谓词变元 由确定的谓词来取代，称为对谓词公式的赋值或解释。 公式A的每一个指派或解释I由以下三部分组成： 1 非空个体域； 2 D中一部分特定元素 (用来。</p><p>5、1.8 谓词演算的推理规则,1.8.1 谓词逻辑中推理的形式结构 重要推理定律 1.8.2 量词消去与引入规则 UI规则、UG规则、EG规则、EI规则,2,A(x)对y是自由的,如果在公式A(x)中，x不出现在量词y或 y的辖域之内，则称A(x)对y是自由的。 例如：B(x)= y P(y)(x) R(z), B(x)对y是自由的 C(x)= yP(x,y) Q(x,y), C(x)对y不是自由的。</p><p>6、第一章 数理逻辑,1.1 命题 1.2 重言式 1.3 范式 1.4 联结词的扩充与归约 1.5 推理规则和证明方法 1.6 谓词和量词 1.7 谓词演算的永真公式 1.8 谓词演算的推理规则,1.8 谓词演算的推理规则,1. 术语“A(x)对y是自由的”的意义 2. 全称指定规则US 3. 存在指定规则ES 4. 存在推广规则EG 5. 全称推广规则UG 6. 谓词演算推理规则应用举例 7.。</p><p>7、第三章 谓词演算与消解(归结)原理,命题演算 谓词演算 推理规则产生谓词演算表达式 应用 归结原理,3.1 命题演算,3.1.1 符号和命题,命题演算的符号：是命题符号,命题符号代表命题，是关于现实世界的能分辨真假值的陈述句。 命题符号：P，Q，R，S，T,命题演算的符号： 真值符号：True, false 联结词：，=， 通过联结词可把多个命题组成合成的命题，也称为合式公式。,3.1.2 命题演算的语义,3.1 命题演算,如两个命题表达式 在任何真值指派下都有相同的值，则称为是等价的 （P 29 ）表2.2所示的真值表证明： P=Q 与 P Q 等价。 对于命题表达式 P。</p><p>8、离散数学 Discrete Mathematics 数理逻辑 张晓 西北工业大学计算机学院 zhangxiao 2011 1 10 2011 1 10 离散数学 2 考察以下谓词公式考察以下谓词公式 yP y Q y R x yP y y Q y y yP y Q y y 可以这样吧 x替换为y 吗。</p><p>9、1.7谓词演算的永真公式,1.7.1基本定义1.7.2基本永真公式1.7.3几个规则代入规则、置换规则、改名规则,2,1.7.1基本定义,定义1.7-1两个任意谓词公式A和B，E是它们共有的论述域，若（1）对公式A和B中的谓词变元（包括命题变元）指派以任一在E上有定义的确定的谓词。（2）对谓词命名式(如，P(x)中的个体变元，指派以E中的任一确定的个体。所得的命题具有同样的真值，则称公式A和B遍。</p><p>10、谓词公式是由原子谓词公式通过联结词、量词、小括号组成的字符串。而原子谓词公式(x1，x2，.，xn)中可含有个体常元、个体变元(约束变元和自由变元)、谓词常元、谓词变元。显然，对谓词公式A，只有当把其中的自由个体变元、谓词变元都赋予确定的含义以后，A才成为具有确定内容的命题，同时也具有确定的真假值。,1.7谓词演算的永真公式,胀绸鄂呕给椭炼栽燃腕俩截赡缝郁深聚赊八拥喻貉颂拾乍廉旗灭滴闺替烤1。</p><p>11、第二章 谓词逻辑,第五讲,回 顾,一、谓词演算中的永真蕴含公式,（1）存在量词对合取式的蕴含式,（2）全称量词对析取式的蕴含式,二、谓词演算的等价式和蕴含式,E16 E17 量词转换律 E18 E19 量词分配律 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 辖域扩张收缩 I14 I15 I16,例2-15用谓词演算的等价式和蕴含式证明 （1） （2） （3） 证明(1)： 证明(2)：,证明(3)：要证明 ，只须证明 为真即可。,返回,证明：设论域为D，xP(x)若为真，则对于论域中的任一个体c，P(c)为真。根据定义xP(x)为真。所以蕴含式成立。,课堂练习 用谓词演算的等价式和蕴含式证明。</p><p>12、离散数学,第2章 逻辑代数（下）：谓词演算,离散数学第2章 逻辑代数（下）：谓词演算,第2章 逻辑代数（下）：谓词演算,离散数学第2章 逻辑代数（下）：谓词演算,问题1：为何要讲谓词演算？ 例1：数学中的常用判断无法用命题逻辑的形式准确描述。 如： x 5 实数的平方非负 例2：无法很好地刻画推理机制。 如： 所有的人都是要死的 苏格拉底是人 苏格拉底是要死的 命题演算不足的原因忽。</p><p>13、2-5谓词演算的等价式与蕴含式,定义1：谓词公式的赋值（谓词公式的解释）： 在谓词公式中常包含命题变元和客体变元，当客体变元由确定的客体所取代，命题变元用确定的命题所取代时，就称作对谓词公式赋值。一个谓词公式经过赋值以后，就成为具有确定真值的命题。,2-5谓词演算的等价式,举例说明： F(f(a,a),b) 解释1： 个体域是全体自然数; a: 2; b: 4; f(x,y)=x+y; F(x。</p>