微分方程课后练习

微分方程课后练习Tag内容描述：<p>1、习题1 2 1 2xy 并满足初始条件 x 0 y 1的特解 解 2xdx 两边积分有 ln y x c y e e cex另外y 0也是原方程的解 c 0时 y 0 原方程的通解为y cex x 0 y 1时 c 1 特解为y e 2 ydx x 1 dy 0 并求满足初始条件 x 0 y 1的特解 解 ydx x 1 dy dy dx 两边积分 ln x 1 ln c y 另外y 0 x 1也。</p><p>2、第一章习题 第一节习题 1 一个月球登陆器以1000米 时的速度开始向月球表面垂直着陆 为了能在月球表面达到软着陆 即着陆 时登陆器的速度正好为零 需要点燃一个能提供加速度为 20000米 时2的减速器 试讨论这个减速器在 何高度时点燃为好 解 设高度为h 加速度为a 2oooom h2 初始速度为v0 1000m h 降落所用的时间是T 则有 dh dt v0 at h T 0 dh dt t。</p><p>3、习题2 1 1 2xy 并满足初始条件 x 0 y 1的特解 解 2xdx 两边积分有 ln y x c y e e cex另外y 0也是原方程的解 c 0时 y 0 原方程的通解为y cex x 0 y 1时 c 1 特解为y e 2 ydx x 1 dy 0 并求满足初始条件 x 0 y 1的特。</p><p>4、习题3 1 1 求方程 x y通过点 0 0 的第三次近似解 解 取 2 求方程 x y通过点 1 0 的第三次近似解 解 令 则 3 题 求初值问题 R 1 1 的解的存在区间 并求解第二次近似解 给出在解的存在空间的误差估计 解 因为 M max 4。</p><p>5、常微分方程练习卷 一 微分方程的一般概论与一阶微分方程 选择题 1 可分离变量的微分方程 sinxcosxdy dlnydx 0 的通解是 A tgx ye B c ctgx ye C c tgx ye D 1ctgx ye 2 微分方程 22 20 xydyxydx 是 A 可分离变量的议。</p><p>6、第 章 微分方程练习题 习题 1 1 选择题 1 是微分方程 A B C D 2 不是微分方程 A B C D 3 微分方程的阶数为 A B C D 2 判断函数是否为所给微分方程的解 填 是 或 否 1 2 3 4 习题7 2 1 解微分方程 1 2 3 4 5。</p><p>7、精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 微分方程的练习题 一、填空题 1微分方程 ?y2? 的阶数是 ____________. g 方程 y?4y?0 的基本解组是 答： 1. 二阶线性齐次微分方程的两个解 y1,方程的基本解组充分必要条件是 答：线性无关 2. 方程 y?2y?y?0 的基本解组是 答： e,. 若 ?和 ?都是 X?基解矩阵，则 ?和 ?具有的 关系是 。 是全微分方程的充分必要条件是 。 5. 方程 有只含 x 的积分因子的充要条件是 。有只含 y 的积分因子的充要条件是 。 6. 一曲线经过原点，且曲线上任意一点 ?x,y?处 的切线斜率为 2x?y，则曲线方。</p><p>8、18 设及连续 试证方程为线性方程的充要条件是它有仅依赖于的积分因子 证 必要性 若该方程为线性方程 则有 此方程有积分因子 只与有关 充分性 若该方程有只与有关的积分因子 则为恰当方程 从而 其中 于是方程可化为。</p><p>9、复习题一 1 方程有只与有关的积分因子的充要条件是 2 若为阶齐线性方程的个解 则它们线性无关的充要条件是 3 若和都是的基解矩阵 则和具有的关系是 4 函数称为在矩形域 上关于满足利普希兹条件 如果 5 当 时 方程称为恰当方程 或称全微分方程 6 若是的基解矩阵 则满足 的解 7 若为n阶齐线性方程的个线性无关解 则这一齐线性方程的通解可表为。</p><p>10、精品文档 第 章 微分方程练习题 习题 1 1 选择题 1 是微分方程 A B C D 2 不是微分方程 A B C D 3 微分方程的阶数为 A B C D 2 判断函数是否为所给微分方程的解 填 是 或 否 1 2 3 4 习题7 2 1 解微分方程 1 2 3 4 5。</p><p>11、常微分方程练习题常微分方程练习题 1 1 一阶常微分方程一阶常微分方程 1 求下列微分方程的通解 1 2 2 yyyxy 2 0 4 2 dyxxydx 3 0 2 2 2222 dyxxyydxyxyx 4 x y xyyxtan 5 2 1 2 2 yx y y 6 0 2 dyyxedxe yy 7 0 cossin3 1cos 222 dyyyxydxyx 8 0 4 223 dyyxyy。</p><p>12、第十二章 微分方程 12 1 微分方程的基本概念 一 判断题 1 y ce c的任意常数 是 2x的特解 2 y 是二阶微分方程 3 微分方程的通解包含了所有特解 4 若微分方程的解中含有任意常数 则这个解称为通解 5 微分方程的通解中。</p><p>13、常微分方程期末练习三 一 填空题 1 称为一阶线性方程 它有积分因子 其通解为 2 方程定义在矩形域上 则经过点的解的存在区间是 3 函数组的伏朗斯基行列式为 4 若为齐线性方程的一个基本解组 为非齐线性方程的一个特。</p><p>14、常微分方程自学习题及答案 一 填空题 1 一阶微分方程的通解的图像是 维空间上的一族曲线 2 二阶线性齐次微分方程的两个解 y1 x y2 x 为方程的基本解组充分必要条件是 3 方程的基本解组是 0 2 yyy 4 一个不可延展解的存在区间一定是 区间 5 方程的常数解是 2 1y dx dy 6 方程 一个非零解为 x1 t 经过变换 0 xqxtpx t 7 若 4 t 是线性方程组的基解矩。</p>