微分中值定理及其
微分中值定理及其应用。而且它是微分学的理论核心.本文主要介绍微分中值定理在等式的证明、不等式的证明、方程根的存在性以及求近似值等中的应用.。微分中值定理是微分学的基本定理。题 目 微分中值定理的。4.1.1 中值定理。在 区间显然满足罗尔定理前两个条件.且。第五章 微分中值定理及应用。1 微分中值定理。
微分中值定理及其Tag内容描述：<p>1、4.1 中值定理,4.1.1 中值定理,4.1.2 洛必塔法则,如果函数 满足条件：,则在区间 内至少存在一点 ，使,定理4.1（罗尔 定理）,4.1.1 中值定理,几何解释:,例 设 ， 在 区间显然满足罗尔定理前两个条件.且 ， ，即第三个条件也成立,例1 验证函数 在区间 上满足罗尔定理的三个条件,并求出满足 的 ,解 因 是多项式,所以在 上可导，故在 上连续， 且在 可导.,容易验证,因此， 满足罗尔定理的三个条件.,而,练习一 下列函数在指定的区间上是否满足罗尔定理的条件？如满足，就求出定理中的 .,定理4.2（拉格朗日Lagrange定理）,则在区间 内至少有一点 。</p><p>2、第五章 微分中值定理及应用1 微分中值定理1证明：（1）方程（是常数）在区间内不可能有两个不同的实根；（2）方程（为正整数，为实数）当为偶数时至多有两个实根；当为奇数时至多有三个实根。2设为正整数，则存在，使3应用拉格朗日中值定理证明下列不等式：（1）（2）等号成立当且仅当；（3）（4）（5）4设函数在点具有连续的二阶导数，证明5设，求证：任意，有6 函数在可导，其中，证明：存在，使得7设在上可导，且。求证：存在，使。8设可导，求证：在两零点之间一定有的零点.9设函数在附近连续，除点外可导，且，求证：存在，且.10若在。</p>
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