微积分第二版吴传生第一章

微积分第二版吴传生第一章Tag内容描述：<p>1、一、映射的概念,第二节映射与函数,二、逆映射与复合映射,三、函数的概念,四、函数的基本性态,五、小结思考题,一、映射的概念,1.定义一：,设X与Y是两个非空集合，若对X,中的每一个元素x，均可找到Y中唯一确定的,元素y与之对应，则称这个对应是集合X到集合,Y的一个映射，记为f，或者更详细地写,将x的对应元y记作,并称y为映射f下x的像，而x称为映射f下y的原像(或称为逆像).,集合X称为映射f的定。</p><p>2、第六节 经济学中的常用函数,一、需求函数,如果价格是决定需求量的最主要因素， 可以认为 Q 是 P的函数。记作,则 f 称为需求函数.,常见的需求函数：,幂函数：,例 1,设某商品的需求函数为,解,它表示价格为零时的,需求量为 b ，称为饱和需求量；,它表示价格为,无人愿意购买此商品.,二、供给函数,如果价格是决定供给量的最主要因素， 可以认为 Q 是 P 的函数。记作,则 G称为供给函数.,一般地，供给函数可以用以下简单 函数近似代替：,线性函数：,幂函数：,指数函数：,在同一个坐标系中作出需求曲线 D和供 给曲线 S ，两条曲线的交点称为供需平。</p><p>3、一、集合的概念,二、集合的运算,三、区间与邻域,第一节 集 合,四、小结 思考题,一、集合的概念,1.集合(set):,具有确定性质的对象的总体.,组成集合的每一个对象称为该集合的元素.,例如：太阳系的九大行星； 教室里的所有同学。,如果 a 是集合 M 中的元素，则记作,否则记作,由有限个元素组成的集合称为有限集,由无限个元素组成的集合称为无限集,2分类：,3表示方法：,列举法,描述法。</p><p>4、第三节 复合函数与反函数,一、复合函数,二、反函数,三、函数的运算,四、小结 思考题,一、复合函数(compound function),定义:,复合函数，,其中,例1,因此能够形成复合函数,注意:,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,二、反函数(inverse function),反函数.,直接函数与反函数的图形。</p><p>5、第六节 经济学中的常用函数,一、需求函数,如果价格是决定需求量的最主要因素， 可以认为 Q 是 P的函数。记作,则 f 称为需求函数.,常见的需求函数：,幂函数：,例 1,设某商品的需求函数为,解,它表示价格为零时的,需求量为 b ，称为饱和需求量；,它表示价格为,无人愿意购买此商品.,二、供给函数,如果价格是决定供给量的最主要因素， 可以认为 Q 是 P 的函数。记作,则 G称为供给函数.,一。</p>