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维随机变量及其

2.1 随机变量 2.2 一维离散型随机变量 2.3 随机变量的分布函数 2.4 二维随机变量及其分布函数 2.5 边缘分布。一、二维随机变量及其分布函数。二维随机变量 ( X。二维随机变量 ( X。第三章 多维随机变量及其分布。离散型随机变量的边缘分布律。二维随机变量及其联合分布。2.3 二维随机变量及其分布。

维随机变量及其Tag内容描述:<p>1、概率论与数理统计,苏敏邦,第2章 离散型随机变量,2.1 随机变量 2.2 一维离散型随机变量 2.3 随机变量的分布函数 2.4 二维随机变量及其分布函数 2.5 边缘分布,第2章 离散型随机变量,2.4 二维随机变量及其分布函数 2.4.1二维随机变量及其分布函数的概念 二维随机变量 联合分布函数 二维分布函数的性质 2.4.2二维离散型随机变量的分布 二维离散型随机变量 例2.12 同步练习 小结,第2章 离散型随机变量,2.4.1二维随机变量及其分布函数的概念 引例,新生入学体检,有两个指标:身高与体重那么对每个学生进行一次测量,其结果就对应一组有序数;战。</p><p>2、一、二维随机变量及其分布函数,二、二维离散型随机变量,三、二维连续型随机变量,四、两个常用的分布,五、小结,第一节 二维随机变量,图示,一、二维随机变量及其分布函数,1.定义,实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.,二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.,实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况 , 则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二维随机变量 ( H, W ).,说明,2.二维随机变量的分布函数,(1)分布函数的定义 (P61-定义1),Joint Probability Distribution Function,(2)。</p><p>3、1,第三章 多维随机变量及其分布,3.1二维随机变量及其分布,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,注:由定义易知,(X,Y)为二维离散型随 机变量当且仅当X,Y均为离散型随机变量时成立。,14,15,16,17,离散型随机变量的边缘分布律,定义,18,19,如何计算 ?,一般用乘法公式,P(AB)=P(A|B) P(B),20,21,22,23,例2,把一枚均匀硬币抛掷三次,中正面出现的次数,出现次数之差的绝对值,解,24,缘分布.,从而得右表,25,或称为,26,27,28,二维连续型随机变量的边缘分布,29,(2)边缘分布函数,30,31,(2),即有,32,(3),即有,及其下方的部分,如图.,于是,于是,33,例4,其。</p><p>4、二维随机变量及其分布,第三章,二维随机变量及其联合分布,边缘分布与独立性,两个随机变量的函数的分布,例如 E:抽样调查15-18岁青少年的身高 X与体重 Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况。,前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量,又称为一维随机变量;然而在许多实际问题中,常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。,不过此时我们需要研究的不仅仅是X及Y各自的性质, 更需要了解这两个随机变量的相互依赖和制约关系。因此, 我们将二者作为一个整体来进行研究,记为(X, Y),称为二维随机变(向)量。,设X、Y 。</p><p>5、2019年6月10日星期一,1,在实际问题中, 试验结果有时需要同,时用两个或两个以上的 r.v.来描述.,例如 用温度和风力来描述天气情况.,通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究,需考虑多维 r.v.及其取值规律多维分布.,钢的成分. 要研究这些 r.v.之间的联系, 就,2.3 二维随机变量及其分布,2019年6月10日星期一,2,定义 设为随机试验的样本空间,,则称 ( X , Y )为二维r.v.或二维随机向量,联合概率函数,注:定义域为 ,取值为有序实数 的变量为二维随机变量。,2019年6月10日星期一,3,定义 若二维 r.v.(X ,Y )所有可能的取值 为有限多个或无穷可列多。</p><p>6、一、二维随机变量及其分布函数,二、二维离散型随机变量,三、二维连续型随机变量,四、两个常用的分布,五、小结,第一节 二维随机变量,一、二维随机变量及其分布函数,1.定义,实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.,二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.,实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况 , 则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二维随机变量 ( H, W ).,说明,2.二维随机变量的分布函数,(1)分布函数的定义,(2) 分布函数的性质,且有,证明,若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的。</p><p>7、1,第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其分布 3.2 边缘分布 3.3 条件分布* 3.4 随机变量的独立性 3.5 两个随机变量函数的分布,2,前几节我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量,又称为一维随机变量;然而在许多实际问题中,常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。,例如 E:抽样调查15-18岁青少年的身高X与体重Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况。,此时,我们需要研究的不仅仅是X及Y各自的性质,更需要了解这两个随机变量的相互依赖和制约关系。因此,我们将二者作为一个整体来进行研究,记为(X,Y)。</p>
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