向量的坐标表

向量的坐标表Tag内容描述：<p>1、三、向量的坐标表示 在给定的空间直角坐标系中，取三个分别与x轴、y 轴、z轴正方向相同的单位向量I、j、 k,称其为空间直 角坐标系下的三个基本单位向量。 对于任意一个a，我们来定义它的坐标。将a平移， 使原点O为a的始点，终点记为M。则OM=a(图59）， 过M点作垂直于三个坐标轴的平面，分别交x轴、y轴 、z轴于点A、B、C。则OA、OB、OC分别称为OM在坐 标轴上的分向量。 图59 O M y x z i j k 记x、y、z分别是A、B、C在x轴 、y轴、z轴上的坐标，由数乘知， 显然有 OA=xi,OB=yj,OC=zk 故有 a=OM=xi+yj+zk 这就是向量的坐标表示式。也可简记做。</p><p>2、第2课时 向量的坐标表示,1平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 的向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2，使a . 其中， 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,不共线,有且只有,1e12e2,不共线的向量e1、e2,(2)平面向量的正交分解 一个平面向量用一组基底e1、e2表示成a1e12e2的形式，我们称它为向量a的 当e1，e2所在直线互相垂直时，这种分解也称为向量a的 (3)平面向量的坐标表示 对于向量a，当它的起点移至原点O时，其终点坐标(x，y)称为向量a的 ， 记作a ,分解,正交分解,。</p><p>3、第七节 空间直角坐标系、向量的坐标 表示和空间向量基本定理,三年4考 高考指数: 1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式. 2.了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. 3.掌握空间向量线性运算的坐标表示. 4.掌握空间向量数量积的坐标表示.,1.空间直角坐标系是用向量法解决立体几何问题的基础,属了解内容,一般不单独命题. 2.空间向量的坐标表示是用空间向量解决空间平行、垂直、夹角、距离问题的基础. 3.通过求空间点的坐标考查空间想象能力,通过求两点间距离考查计。</p><p>4、三、向量的坐标表示,图59,i,j,k,由空间点的坐标定义知，起点在原点的向量OM的坐标xyz也恰是终点M的坐标，并且易验证向量的坐标表示是唯一的。下面来讨论向量运算的坐标表示。设a=x1,y1,z1=x1i+y1j+z1kb=x2,y2,z2=x2i+y2j+z2k则有ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=(x1x2)i+(y1y2)j+(z1z2)k=x1x2。</p><p>5、7.3.2向量的直角坐标运算(2),教学目标：1.进一步掌握平面向量的坐标表示和坐标运算；2.能根据平面向量的坐标判断向量是否平行；3.通过教学，培养学生数形结合的能力。重点：根据平面向量的坐标判断向量是否平行。难点：平面向量的坐标表示。,复习回顾,1向量的直角坐标,2向量的直角坐标运算,例1,新授,已知点，,求线段AB中点M的坐标,解：,练习：P49B组1,新授,用向量的坐标表示向量平行的。</p><p>6、第七节空间直角坐标系、向量的坐标表示和空间向量基本定理,1.空间直角坐标系(1)空间直角坐标系的建立(如图),()坐标系为_____系;()指_____,记为__;()指__轴,指__轴,指__轴;()和,和,和确定的平面分别指____平面,____平面,____平面.,右手,原点,O,x,y,z,xOy,yOz,xOz,(2)空间直角坐标系中的点的坐标表示类似于平面直角坐标系中的点的坐标表示。</p>