向量法求二面角

向量法求二面角Tag内容描述：<p>1、第三讲：立体几何中的向量方法利用空间向量求二面角的平面角大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避。</p><p>2、空间向量法-求二面角的大小,空间向量法-求二面角的大小,“空间向量法”-求二面角的大小，这个方法在这几年高考解题中经常被不少考生运用,运用“空间向量法”-求“二面角的大小”的解题基本步骤：,空间向量法-求二面角的大小, 建立空间直角坐标系；, 求出所需各点的坐标；, 求出两个平面的法向量；, 求出两个法向量的夹角；, 写出所求二面角的大小。,空间向量法-求二面角的大小, 建立空间直角坐标系；, 求出所需各点的坐标；, 求出两个平面的法向量；, 求出两个法向量的夹角；, 写出所求二面角的大小。,运用“空间向量法”-求“二面角的大。</p><p>3、设,，,一. 利用法向量求二面角的大小的原理:,基本结论 构成二面角的两个平面的法向量的 夹角或夹角的补角等于这个二面角的平面角,图1,图2,，,一. 利用法向量求二面角的大小的原理:,图1,图2,约定，图1中，,的方向对平面而言向内.,的方向对平面而言向内.,的方向对平面而言向内.,的方向对平面而言向外.,图2,二. 如何求平面的一个法向量:,1、定义：如果表示向量,平面的法向量共有两大类（从方向上分）， 无数条。,这时向量,叫做平面的法向量.,的有向线段所在的,直线垂直于平面,称这个向量垂直于平面,记作,个不共线的非零向量,由直线与平面垂直。</p><p>4、向量法求二面角的大小 四 教学过程的设计与实施 l 如何度量二面角 l 的大小 四 教学过程的设计与实施 A O B 问题1 二面角的平面角能否转化成向量的夹角 四 教学过程的设计与实施 四 教学过程的设计与实施 问题2 求直线和平面所成的角可转化成直线的方向向量与平面的法向量的夹角 那么二面角的大小与两个半平面的法向量有没有关系 四 教学过程的设计与实施 四 教学过程的设计与实施 根据教师引导。</p>