向量加减法运算及其几何意义

向量加减法运算及其几何意义Tag内容描述：<p>1、平面向量的减法运算及其几何意义,1 相反向量,2 向量减法的定义,3 向量减法的三角形法则,邻水县丰禾中学 周敏,向量的加法定义： 求两个向量和的运算叫向量的加法.,复习：,1、向量的加法定义,1、向量加法的三角形法则,作法：,各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.,2、向量加法的运算法则,2、向量加法的平行四边形法则,注意:起点相同.共线向量不适用,思考：,1、,-a,0,2、飞机从A点到B点，再从B点返回A点整个过程位移大小为多少？用向量怎么表示？,？,？,一、相反向量,注：任一向量和它的相反向量的和是零向。</p><p>2、2.2.2 向量的减法,1、向量加法的三角形法则,注意：,各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.,温故知新,2、向量加法的平行四边形法则,注意起点相同.共线向量不适用,走进新课,已知：两个力的合力为,求：另一个力,其中一个力为,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,说明： 、与 长度相等、方向相反的向量， 叫做 的相反向量 、零向量的相反向量仍是零向量 、任一向量和它相反向量的和是零向量,练习,C,D,二、向量减法的三角形法则,O,A,B,.,注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差。</p><p>3、1.向量加法的三角形法则:,首尾相连，起点指向终点,起点相同，对角为和,2.向量加法的平行四边形法则,知识回顾,2.2 平面向量线性运算,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?,向量是否有减法? 如何理解向量的减法? 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则： 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？,一、相反向量,定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作：,结论：,（1）,。</p><p>4、大城一中高一一部数学组,向量加法、减法运算及其几何意义,知识回顾,1. 向量与数量有何区别?,2. 怎样来表示向量?,3. 什么叫相等向量?,数量只有大小没有方向,如:长度,质量,面积等,向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等,1)用有向线段来表示,2）用字母来表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.,长度相等,方向相同的向量相等.,(正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向 量可以在不改变它的大小和方向的前提下,移到任何位置.),判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,(1)两个有共同起点的相等向量,其终点。</p><p>5、向量的加法运算性质,问题提出,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.,2.相等向量与相反向量有什么联系和区别？,向量减法运算 及其几何意义,探究一：向量减法的含义,思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎样表示？,思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,规定：零向量的相反向量仍是零向量.,（a）=a,a,思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个。</p><p>6、向量的加法运算性质,问题提出,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.,2.相等向量与相反向量有什么联系和区别？,向量减法运算 及其几何意义,探究一：向量减法的含义,思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎样表示？,思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,规定：零向量的相反向量仍是零向量.,（a）=a,a,思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个。</p><p>7、2 2平面向量的线性运算2 2 1向量加法运算及其几何意义 1 知识回顾 1 向量与数量有何区别 2 怎样来表示向量 3 什么叫相等向量 数量只有大小没有方向 如 长度 质量 面积等 向量既有大小又有方向 如位移 速度 力等 1 用。</p><p>8、2 2 1 向量的加法运算及其几何意义 班级 姓名 1 向量 皆为非零向量 下列说法不正确的是 A 向量与反向 且 则向量的方向与的方向相同 B 向量与反向 且 则向量方向相同 C 向量与同向 则向量与的的方向相同 D 向量与同。</p><p>9、向量减法运算及其几何意义,问题提出,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,三：首尾连，指终点 四：起相同，对角线,2.向量的加法运算有哪些运算性质？,3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?,交换律：,结合律：,探究（一）：向量减法的含义,规定：零向量的相反向量仍是零向量.,1、相反。</p>