向量及运算

向量及运算Tag内容描述：<p>1、第七章,空间解析几何,一、 空间直角坐标系,二、 向量及其应用,数量积、向量积,一、空间直角坐标系,由三条互相垂直的数轴按右手规则,组成一个空间直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,x轴(横轴),y轴(纵轴),z 轴(竖轴),过空间一定点 O ,坐标面,卦限(八个),1. 空间直角坐标系的基本概念,zOx面,在直角坐标系下,向径,坐标轴上的点 P, Q , R ;,坐标面上的点 A , B , C,点 M,特殊点的坐标 :,有序数组,(称为点 M 的坐标),原点 O(0,0,0) ;,坐标轴 :,坐标面 :,表示法:,向量的模 :,向量的大小,二、向量及其应用,向量:,(又称矢量).,既有大小, 又有方向的量称。</p><p>2、数量关系 ,第一部分 向量代数,第二部分 空间解析几何,在三维空间中:,空间形式 点, 线, 面,基本方法 坐标法; 向量法,坐标,方程（组）,空间解析几何与向量代数,四、利用坐标作向量的线性运算,第一节,一、向量的概念,二、向量的线性运算,三、空间直角坐标系,五、向量的模、方向角、投影,向量及其线性运算,表示法:,向量的模 :,向量的大小,一、向量的概念,向量:,(又称矢量).,既有大小, 又有方向的量称为向量,自由向量:,与起点无关的向量.,单位向量:,模为 1 的向量,零向量:,模为 0 的向量,有向线段 M1 M2 ,或 a ,或 a .,规定: 零向量与任何向量。</p><p>3、启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,关于数量积的说明：,注意: 零向量与任意向量垂直,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,若 、 为数：,（3）,(3) 一向量向另一向量的投影表示:,设,-数量积的坐标表达式,数量积的坐标表示：,-两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向量垂直的充要条件为；,解,证,实例,二、两向量的向量积,定义,关于向量积的说明：,/,向量积也称为“叉积”、“外积”.,注意: 零向量与任意向量平行.,向量积符合下列运算规律：,（1。</p><p>4、启示,实例,两向量作这样的运算,结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,关于数量积的说明：,注意:零向量与任意向量垂直,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,若、为数：,（3）,(3)一向量向另一向量的投影表示:,设,-数量积的坐标表达式,数量积的坐标表示：,-两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向量垂直的充要条件为。</p><p>5、数量关系,第一部分向量代数,第二部分空间解析几何,在三维空间中:,空间形式点,线,面,基本方法坐标法;向量法,坐标,方程（组）,空间解析几何与向量代数,四、利用坐标作向量的线性运算,第一节,一、向量的概念,二、向量的线性运算,三、空间直角坐标系,五、向量的模、方向角、投影,向量及其线性运算,表示法:,向量的模:,向量的大小,一、向量的概念,向量:,(又称矢量).,既有大小,又有。</p><p>6、1 第七章 空间解析几何 一、 空间直角坐标系 二、 向量及其应用 数量积、向量积 x y z 一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系 由三条互相垂直的数轴按右手规则 组成一个空间直角坐标系. 坐标原点 坐标轴 x轴(横轴) y轴(纵轴) z 轴(竖轴) 过空间一定点 O , 坐标面 卦限(八个) 1. 空间直角坐标系的基本概念空间直角坐标系。</p><p>7、启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,贫挥姑烂鬼俐糕末参逻捉铀髓泌颜擒佩冶久瘦探宣怕计坤讫纤硕斤彝翼泥7-2 向量积运算7-2 向量积运算,关于数量积的说明：,注意: 零向量与任意向量垂直,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,若 、 为数：,（3）,(3) 一向量向另一向量的投影表示:,闺廖牙外秧轴鸣钥。</p><p>8、数量关系 ,第一部分 向量代数,第二部分 空间解析几何,在三维空间中:,空间形式 点, 线, 面,基本方法 坐标法; 向量法,坐标,方程（组）,空间解析几何与向量代数,四、利用坐标作向量的线性运算,第一节,一、向量的概念,二、向量的线性运算,三、空间直角坐标系,五、向量的模、方向角、投影,向量及其线性运算,表示法:,向量的模 :,向量的大小,一、向量的概念,向量:,(又称矢量).,既。</p><p>9、启示,实例,两向量作这样的运算, 结果是一个数量.,定义,一、两向量的数量积,数量积也称为“点积”、“内积”.,关于数量积的说明：,注意: 零向量与任意向量垂直,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,若 、 为数：,（3）,(3) 一向量向另一向量的投影表示:,设,-数量积的坐标表达式,数量积的坐标表示：,-两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向量垂直的充。</p>