向量数量积坐标运算

向量数量积坐标运算Tag内容描述：<p>1、2.3.3,向量数量积的坐标运算与度量公式,复 习,1、平面向量数量积的定义是什么？,2、平面向量数量积的运算律是什么？,3、平面向量数量积的主要应用是什么？,问题 1:,已知向量,分析：建立正交基底 如图,则,问题 2:,在直角坐标系中，已知两个非零向量 a = （a1，a2），b = （b1, b2）， 如何用a 与b的坐标表示a b?,分析：建立正交基底 如图,则,1.设a = （x，10），b = （7，3），且a b=2 ,则x= 2.设a =( a1, a2 ) ,则 a a = ,练习,4,(a12+a22) ,3.已知A(x1,y1) B(x2,y2) ，如何求| |？,问题 3：,由向量数量积的定义 如何导出两个向量夹角余弦。</p><p>2、向量数量积的坐标运算与度量公式,复习与回顾,一、向量的数量积的定义:,0,二、平面向量数量积的运算律:,向量 和实数 ，则向量的数量积满足：,数乘结合律:,分配律:,交换律:,数量积重要性质:,设 ， 都是非零向量， 是与 方向相同的单位向量，是 与 的夹角，则:,（3）当 与 同向时， =,二、新课讲授,1,0,0,1,那么如何推导出 的坐标公式?,解：,这就是向量数量积的坐标表示。由此我们得到：两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。,已知：,这就是A、B两点间的距离公式.,结论1:,结论2:,结论3：,例1.设a = (3, 1)，b = (1, 2)，求ab，|a|，|b|。</p><p>3、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,复习旧知识：, 60.,解：设a与b的夹角为 ，则,求数量积的两个思路： 1.从定义入手 (三个数量：向量的模，及夹角) 2.从代数式运算入手 (运算律，及乘法公式).,1,1,0,0, _____ _____ ______ _____,能否推导出 的坐标公式?,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即,性质,2)写出向量夹角公式的坐标式,向量平行和垂直的坐标表示式.,典型例题： 已知：A(2，1)，B(3，2)，C(1，4)， 求证：ABC是直角三角形., ABAC.,证明：, ABC是直角三角形.,思考：如何准确找出垂直的两个向量？,说明： 与直角坐标系。</p><p>4、源于名校，成就所托学科教师辅导讲义学员学校： 年 级： 课时数：4学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名组长备注课 题向量的坐标运算及数量积授课时间： 备课时间： 教学目标1.掌握向量的概念2.掌握向量的坐标表示 3.掌握向量的运算4.掌握向量的数量积5.掌握向量数量积的坐标表示重点、难点1.对于向量的数值表示来分析向量之间的位置关系2.理解位置向量和单位向量3.掌握数量积的概念及应用4. 如何辨别负向量、相等向量、及平行向量5. 深刻理解向量在坐标上的表示6. 数形结合的方式，理解向量的数量积的含义7利用向量的数量。</p>