相似三角形的性质及应用

相似三角形的性质及应用Tag内容描述：<p>1、一道有趣的相似问题的变式及应用题目：已知ACAB，BDAB，AD与BC交于点E，过E作EFAB于F，试说明.解：因为ACAB，BDAB，EFAB，所以ACBDEF.所以AEFADB，BEFBCA.所以EF：BD=AF：AB，EF：AC=BF：AB.即AF=，BF=，所以AF+BF=AB，所以AB=AB，所以.把题目的结论再变化一下就得到：EF=，这个等式有何应用呢？应用一：如图2所示，两根电线杆都垂直于地面，分别在高为10米的C处和高为15米的D处用钢索将两根电线杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点E处离地面的高度EF.有了上面的结论，很容易就得到EF=6（米）. 应用二：如图3所示，在两栋楼房之间的草坪中有一。</p><p>2、4.4 相似三角形的性质 及其应用（1）,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？,问题情境,30m,探究新知,在88的正方形网格中，ABCA/B/C/，探究下面 的问题：,1、两个相似三角形的相似比是多少？,2、两个相似三角形的周长比是多少？,3、两个相似三角形的面积比是多少？,4、。</p><p>3、相似三角形的性质及其应（二）,复习提问:,我们已经学习相似三角形的性质有哪些？,1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。,2、相似三角形的周长之比等于相似比；,3、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。,4、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线之比等于相似比。,P,O,Q,例一 如图屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度,A,C,B,注意；构造相似三角形产生成比例线段求线段长度是常用方法。,例二 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把。</p><p>4、数学周报,4.4三角形相似的性质及其应用 （第1课时）,浙教版九年级（上册）,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？,问题情境,思考,30m,你能吗,算一算： ABC与ABC的相似比 是多少？ ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少？,44正方形网格,看一看： ABC与ABC有什么关系？。</p><p>5、生活的色彩就是学习 相似三角形的性质及应用-知识讲解 【学习目标】 1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算； 2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题。</p><p>6、相似三角形的性质及应用 知识讲解 提高 学习目标 1 探索相似三角形的性质 能运用性质进行有关计算 2 通过典型实例认识现实生活中物体的相似 能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题 如何把实际问题抽象为数学问题 要点梳理 要点一 相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等 对应边的比相等 2 相似三角形中的重要线段的比等于相似比 相似三角形对应高 对应中线 对应角平分线的比都等于相似比 要。</p><p>7、4.4 相似三角形的性质 及其应用（1）,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？,问题情境,30m,探。</p><p>8、4.4相似三角形的应用,我们已经学习相似三角形的性质有哪些？,1、相似三角形对应角相等。,2、相似三角形对应边成比例。,3、相似三角形的周长之比等于相似比；,ABCABC A=A，B=B，C= C,ABCABC AB：AB=BC ：BC=CA ：CA,4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。,5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。,温故知新,例1、如图，屋架跨度的一半OP=5。</p><p>9、4。4相似三角形的性质及其应用（1）,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,问题情境,算一算： ABC与ABC的相似比 是多少？ ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少？,在44正方形网格中,看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？,（相似）,2,探究新知,已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,探究。</p>