线面平行证明

线面平行证明Tag内容描述：<p>1、线面平行证明的常用方法方法一：两平行线能确定一个平面，过已知直线的两个端点作两条平行线使它们与已知平面相交，关键：找平行线，使得所作平面与已知平面的交线。（08浙江卷）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。求证：AE/平面DCF.EBADCGF分析：过点E作EG/AD交FC于G， DG就是平面AEGD与平面DCF的交线，那么只要证明AE/DG即可。证明：过点作交于，连结，可得四边形为矩形，又为矩形，所以，从而四边形为平行四边形，故因为平面，平面，所以平面方法二：直线与直线外一点有且仅有一个平面，关键：找第。</p><p>2、知识点、方法线，知识点联系成方法线。线面平行一、基础知识：线线平行线面平行；面面平行线面平行。二、方法：三角形法、平行四边形法、平行截面法。三、典例：（一）三角形法：在直线和平面外找一个点，作（找）这个点和直线上两个点的连线，再作（找）出两条连线与平面的交点，证明两个交点连线与已知直线平行，即可证明线面平行。EPABCD例1、如图，在正四棱锥中，,点在棱上。问点在何处时，并加以证明。练：D1ABCDA1B1C1E1、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，AB=1，E是AA1的中点。求证：A1C平面BDE；求点A到平面BDE的距离。</p><p>3、证明线线平行的方法：1. 垂直于同一平面的两条直线平行2.平行于同一直线的两条直线平行3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行5. 线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。证明线面平行的方法：1.直线与平面平行的判定性定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。2.平面与平面平行的性质定理：如果两个平面是平行，那么在其中一个平面内的直线和另一个平面平行。证明面面平。</p><p>4、1.利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、,2.利用公理4:,3.利用线面平行的性质定理：,如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行,4.利用面面平行的性质定理：,5.利用线面垂直的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，,平行于同一条直线的两条直线互相平行,垂直于同一个平面的两条直线平行,一、线线平行的证明方法：,二、线面平行的证明方法：,1、定义法：直线与平面没有公共点。,2、如果平面外一条直线。</p>