线性代数第五版

线性代数第五版Tag内容描述：<p>1、线线 性性 代代 数数 Linear Algebra 第一章第一章 行列式行列式 第二章第二章 矩阵及其运算矩阵及其运算 第三章第三章 矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换与线性方程组 第四章第四章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性 第五章第五章 相似矩阵及二次型相似矩阵及二次型 1 第一章 行 列 式 Determinant 在初等数学中,我们用代入消元法或加减消元 法求解二元和三元线性方程组，可以看出，线性 方程组的解完全由未知元的系数与常数项所确定 为了更清楚地表达线性方程组的解与未知元的系 数和常数项的关系，我们在本章先引入二阶和。</p><p>2、肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄芁螇羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿芅荿蚁螂芁莈袃肇膇莇薃袀肃莆蚅肆罿莅螈袈芇莅蒇肄膃蒄薀袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄蚈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈蒈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薄蚇螁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅薂薁肅肁膈蚄袈羇芇螆肃芅芇蒆袆膁芆薈肁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄芁螇羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿芅荿蚁螂芁莈袃肇膇莇薃袀肃莆蚅肆罿莅螈袈芇莅蒇肄膃蒄薀袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄蚈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈蒈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薄蚇螁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅薂薁肅肁膈蚄袈羇芇螆肃芅芇蒆袆膁芆。</p><p>3、第四节 对称矩阵的对角化,实对称方阵的特征值与特征向量,实对称矩阵的正交相似对角化,第五章 相似矩阵及二次型,一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质,定理5 实对称矩阵的特征值一定为实数；,定理6 实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量必相互正交；,设1, 2是实对称矩阵A的两个特征值,【证明】,是分别对应于1, 2的特征向量，,=,因A对称，,且,即,故,即 与 正交.,定理7,设A为n阶实对称矩阵，,则必存在n 阶正交矩阵P ,使得,其中 是A的n个特征值.,二、实对称矩阵的正交相似对角化,推论:设A为n阶实对称矩阵,是A的特征方程的r重根，则矩阵A-E。</p><p>4、萧澜 第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 1 解 2 4 3 0 1 1 118 013 2 1 8 1 4 1 24 8 16 4 4 2 解 acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3 3 解 bc2 ca2 ab2 ac2 ba2 cb2 a b b c c a 4 解 x x y y yx x y x y yx y3 x y 3 x3 3x。</p>