线性空间的定义

线性空间的定义Tag内容描述：<p>1、高 等 代 数 6.2 线性空间的定义与简单性质 第二节 线性空间的定义与简单性质 第六章 线性空间 Linear Space 6.2 线性空间的定义与简单性质 一、线性空间的概念 定义 1 设 V 是一个非空集合 , P 是一个数域 . 在集合 V 的元素之间定义了一种代数运算，叫做 加法； 这就是说，给出了一个法则，对于 V 中任 意两个元素 与 ，在 V 中都有唯一的一个元素 与它们对应，称为 与 的和，记为 = + . 在数域 P 与集合 V 的元素之间还定义了一种运算 , 叫做数量乘法；这就是说，对于数域 P 中任一 数 k 与 V 中任一元素 ，在 V 中都有唯一的一个 6.2 。</p><p>2、6.1 线性空间的定义与性质,一、线性空间的定义,线性空间是线性代数最基本的概念之一, 也是一个抽象的概念, 它是向量空间概念的推广. 线性空间是为了解决实际问题而引入的, 它是某一类事物从量的方面的一个抽象, 即把实际问题看作向量空间, 进而通过研究向量空间来解决实际问题.,定义: 设V是一个非空集合, R为实数域. 如果对于任意两个元素, V, 总有唯一的一个元素 V与之对应, 称 为与 的和(简称加法运算), 记作 = +. 若对于任一数R与任一元素V, 总有唯一的元素 V与之对应, 称为数与的积(简称数乘运算), 记作 = .,如果上述的两种运算满足以。</p><p>3、高 等 代 数,6.2 线性空间的定义与简单性质,第二节 线性空间的定义与简单性质,第六章 线性空间 Linear Space,6.2 线性空间的定义与简单性质,一、线性空间的概念,定义 1 设 V 是一个非空集合 , P 是一个数域 .,在集合 V 的元素之间定义了一种代数运算，叫做,加法；,这就是说，给出了一个法则，对于 V 中任,意两个元素 与 ，在 V 中都有唯一的一个元素, 与它们对应，称为 与 的和，记为 = + .,在数域 P 与集合 V 的元素之间还定义了一种运算 ,叫做数量乘法；,这就是说，对于数域 P 中任一,数 k 与 V 中任一元素 ，在 V 中都有唯一的一个,6.2。</p><p>4、一、线性空间的定义,二、线性空间的简单性质,2 线性空间的定义与简单性质,而且这两种运算满足一些重要的规律,如,引例1,空间Pn，定义了两个向量的加法和数量乘法：,在第三章2中，我们讨论了数域P上的n维向量,同样满足上述这些重要的规律，即,引例2,数域P上的一元多顶式环Px中，定义了两个多,项式的加法和数与多项式的乘法，而且这两种运算,一.线性空间的定义,设V是一个非空集合，P是一个数域，在集合V中,定义了一种代数运算，叫做加法：即对 ，,在V中都存在唯一的一个元素 与它们对应，称 为,的和，记为 ；在P与V的元素之间还,定义了一种运。</p>