小波变换PPT

小波变换PPTTag内容描述：<p>1、小波变换S整数变换作业1题目用整数小波的S或2/6变换对256256LENA灰度图像进行非标准方法的3级分解与重构。2总体设计本题目的意义在于通过实验体会整数小波变换，由于MATLAB自身对矩阵操作的方便性，以及其丰富的库函数（如可以用来直接显示图象），我决定用MATLAB编程完成本次作业。要说明的是，这里并不是直接利用MATLAB中的WAVELET工具箱中的已有小波函数对图象进行整数小波分解，而是用下面的已知分解公式进行小波分解和重构。分解公式1,21,2,JKJJKDSD重构公式，其中表示取整。,21,1,2JKJKJKSDS进行非标准小波分解，即交替进行3次行变。</p><p>2、连续小波变换中允许小波的对偶小波 张孝忠 周家云 第一作者 男 26 岁 硕士 曲阜师范大学数学系 273165 山东省曲阜市 摘要 研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波 给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶 小波。</p><p>3、8/4/2019 9:07 AM,CH12 小波变换导引,主讲教师：王崇骏,8/4/2019 9:07 AM,内容,小波变换动机 Harr小波变换 Harr基函数 Harr小波函数 Harr小波变换,引言,傅里叶变换应用非常广泛的原因可能是: 直观性 数学上的完美性 计算上的有效性 仍有局限性：在整个时间轴上积分,表示了信号的全局特征(变换后,时间是亚元) 如果需要分析信号的局部信号怎么办? 乐谱 油田勘探 ,时频变换,时频展开,希望定义一种工具能帮助计算信号x(t)的瞬时傅里叶变换，记为X(,F) 如何定义一组能够表现出信号瞬时性的基函数，该基函数必须包括两个基本变量时间和频率F,时。</p><p>4、2019 12 31 1 光学小波变换 2019 12 31 2 小波变换的概念 1 小波变换的概念是1974年由法国从事石油地质勘探信号处理的工程师J Morlet和A Grossmann在分析处理地震数据时首先引进的 并成功地运用于地震信号的分析 后。</p><p>5、第4章 小波变换的实现技术 4 1 Mallat算法 双正交小波变换的Mallat算法 设 为实系数双正交小波滤波器 是小波分析滤波器 是小波综合滤波器 表示的逆序 即 若输入信号为 它的低频部分和高频部分以此为和 小波分解与重。</p><p>6、8.2.3函数的规范化 若在，）中，函数内积满足： 则称 和是规范化的函数。哈尔基和哈尔小波分别用下面的两个式子规范化：,8.2.4哈尔基的结构 使用哈尔基函数 和哈尔小波函数 生成的矢量空间和具有下面的性质： 因此，小波可定义为生成矢量空间 的一组线性无关的函数的集合。 这些基函数具有两个重要性质： （）生成矢量空间的基函数与生成矢量空间的基函数构成矢量空间的一个基 （）生成矢量空间和的基函。</p><p>7、实验七 小波变换一、 实验目的1、 了解小波变换及其变换系数的分布。2、了解小波变换在图像去噪处理中的应用。二、小波变换及去噪应用1、小波分解及系数分布信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波（Motherwavelet）的宽度来获得信号的频率特。</p><p>8、gabor小波的认识 Gabor小波与人类视觉系统中简单细胞的视觉刺激响应非常相似 它在提取目标的局部空间和频率域信息方面具有良好的特性 虽然Gabor小波本身并不能构成正交基 但在特定参数下可构成紧框架 Gabor小波对于。</p><p>9、1 离散小波变换 长期以来 离散小波变换 Discrete Wavelet Transform 在数字信号处理 石油勘探 地震预报 医学断层诊断 编码理论 量子物理及概率论等领域中都得到了广泛的应用 各种快速傅氏变换 FFT 和离散小波变换 DW。</p><p>10、Matlab 1 离散傅立叶变换的 Matlab实现 Matlab 函数 fft fft2 和 fftn 分别可以实现一维 二维和 N 维 DFT 算法 而函数 ifft ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 这些函数的调用格式如下 A fft X N DIM 其中 X 表示输入。</p><p>11、第9章 小波变换基础 9 1 小波变换的定义 给定一个基本函数 令 9 1 1 式中均为常数 且 显然 是基本函数先作移位再作伸缩以后得到的 若不断地变化 我们可得到一族函数 给定平方可积的信号 即 则的小波变换 Wavelet Tra。</p><p>12、小波变换的应用,小波变换的主要应用领域：,信号分析 图像处理 量子力学 理论物理 军事电子对抗与武器的智能化 目标分类与识别 音乐与语音的分解与合成,小波变换的主要应用领域：,医学成像与诊断 地震勘探数据处理 机械故障诊断 数值分析 微分方程求解,小波在图像压缩中的应用：,图像压缩的原理： 图像数据文件中通常包含有大量的冗余（redundancy)信息和不相干(irrelevancy)的信息。 包。</p><p>13、小波变换,小波变换既有频率分析的性质，又能表示发生的时间，有利于分析确定时间发生的现象，傅立叶变换只具有频率分析的性质。小波变换的多分辨率的变换，有利于各分辨度不同特征的提取（图像压缩、边缘抽取、噪声过滤）。小波变换一个信号为一个小波级数，这样一个信号可由小波系数来刻画。小波变换速度比傅立叶快一个数量级，长度为M的信号，计算复杂度：,傅立叶变换：,小波变换：,设有信号f(t):,其傅里叶变换。</p>