希尔伯特变换

希尔伯特变换Tag内容描述：<p>1、在数学与信号处理的领域中，一个实数值函数的希尔伯特转换(Hilbert transform)在此标示为是将信号与做卷积，以得到。因此，希尔伯特转换结果可以被解读为输入是的线性非时变系统(linear time invariant system)的输出，而此一系统的脉冲响应为。这是一项有用的数学，用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络(complex envelope)，出现在通讯理论（应用方面的详述请见下文。）希尔伯特转换是以著名数学家大卫希尔伯特(David Hilbert)来命名。希尔伯特转换定义如下：其中并考虑此积分为柯西主值(Cauchy principal value)，其避免掉在。</p><p>2、信号的Hilbert变换原理,组长：范荣贵 副组长：杨智东 组员：韦鹏、高世杰,一、Hilbert变换简介,希尔伯特变换(Hilbert transform) 一个连续时间信号x(t)的希尔伯特变换等于该信号通过具有冲激响应h(t)=1/(t)的线性系统以后的输出响应xh(t)。信号经希尔伯特变换后，在频域各频率分量的幅度保持不变，但相位将出现90相移。即对正频率滞后/2，对负频率导前/2，因此希尔伯特变换器又称为90移相器。,二、希尔伯特变换定义及频率响应,希尔伯特变换定义如下： 其中h(t)=1/(t) 并考虑此积分为柯西主值，其避免掉在=t以及 =等处的奇点。,频率响应,其。</p><p>3、1 希尔伯特变换的定义1) 卷积积分设实值函数,其中，它的希尔伯特变换为， (1)常记为(2)由于是函数与的卷积积分，故可写成=* (3)2) 相位设，根据(3)式和傅里叶变换性质可知，是的傅里叶变换和的傅里叶变换的乘积。由(4)得 可表达为或者 所以是一个相移系统，即希尔伯特变换等效于的相移，对正频率产生的相移，对负频率产生相移，或者说，在时域信号中每一频率成分移位波长。因此，希尔伯特变换又称为90度移相器。3) 解析信号的虚部为进一步理解希尔伯特变换的意义，引入解析函数:(5)也可以写成(6)其中，称为希尔伯特变换的包络；称为瞬时响。</p><p>4、振 动 与 冲 击 第25卷第3期JOURNAL OF VI BRATI ON AND SHOCKVol 25 No 3 2006 希尔伯特 2 黄变换的统一理论依据研究 3 3 基金项目 国家自然科学基金资助项目 No 50275154 重庆交通学院博士基金资助项目 收稿日期 2。</p><p>5、Hilbert Huang 变换 1 来自wikipedia的解释 希尔伯特 黄转换 维基百科 自由的百科全书 跳转到 导航 搜索 希尔伯特 黄转换 Hilbert Huang Transform 由台湾中央研究院院士黄锷 Norden E Huang 等人提出 将欲分析资料分解为本质模态函数 intrinsic mode functions IMF 这样的分解流程称为经验模态分解 Empiri。</p>