新版北师版数学八年级

新版北师版数学八年级Tag内容描述：<p>1、勾股定理教学分析与建议一、 主要内容勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它是几何学中的重要的定理之一。教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间，教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程教材的设计过程中，希望学生能够利用方格纸探索勾股定理内容，并且能利用拼图验证勾股定理，再次就是通过测量获得勾股定理的逆定理教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子，以展示勾股定理及其逆定理的应用，。</p><p>2、勾股定理的发现与证明中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以。</p><p>3、探索勾股定理知识点解读知识点1：勾股定理（重点）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。该定理反映了直角三角形的三边关系。（古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”）CBA温馨提示勾股定理应用的前提是这个三角形必须是直角三角形，解题时，只能是在同一个直角三角形中时，才能利用它求第三边边长。例：如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，求AB的长。解：在RtABC中，根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=52+122=169，所。</p><p>4、探索勾股定理中考考点对接中考考点解读本节内容在中考中主要考查应用勾股定理求线段的长度，多以选择题、填空题的形式出现，另外，在一些综合计算题、实际应用题中有时也会涉及勾股定理的应用，今后勾股定理仍是中考考查的重点。中考真题剖析1. 【中考真题】（广东肇庆中考）在RtABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB= .解析：本题考查勾股定理的运用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方根据勾股定理得，所以有故AB=15.【对接点】教材第4页习题1.1第1题。【点睛】中考题和教材习题都是勾股定理的直接应用，题目较为基础，。</p><p>5、探索勾股定理学习指导一、学习要点l 勾股定理背景我国是最早发现勾股定理的国家，据周髀算经记载，我国数学家早在公元前1120年就对对勾股定理有了明确认识。勾股定理从发现到现在已有三千年的历史，在西方它被称为毕达哥拉斯定理，但它的发现时间却比中国晚了几百年。勾股定理把直角三角形这个几何图形与三边长的数量关系联系在一起，体现了数形结合的思想。l 旧知回顾1.直角三角形两个锐角关系：直角三角形的两个锐角互余。2.三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。l 目标导航重点：经历探索。</p>