一次不定方程

一次不定方程Tag内容描述：<p>1、多元一次不定方程的整数解多元1次不定方程的整数解 摘要这篇论文主要讨论多元1次不定方程有整数解的充要条件、整数解的求法以及有非负整数解的条件，在此基础上进1步探讨当2元1次不定方程ax+by=c可解时，它有负整数解的条件得到了如下这个结论：设a，b都为正整数，c为负整数，(a , b)=1，那么当c(abab)时，2元1次不定方程ax+by=c (1)有负整数解，负整数解的个数等于c(ab)1或c(ab)，当cabab时，2元1次不定方程(1)无负整数解关键词：2元1次不定方程；多元1次不定方程；整除；最大公因数；整数解The Integer Solutions ofMultivariate Indete。</p><p>2、一次不定方程（组）及方程的整数解问题 【写在前面】 不定方程（组）是数论中的一个重要课题，不仅是数学竞赛，甚至在中考试卷中也常常出现. 对于不定方程（组），我们往往只求整数解，甚至是只求正整数解，加上条件。</p><p>3、湖北师范学院数学与统计学院 初等整数论 课程建设 余红宴 2011 4 版 第二章 不定方程 本章所讨论的不定方程 是指整系数代数方程 并且限定它的解是整数 本章只讨论几类比较简单 的不定方程 第 1 节 一次不定方程 设 a。</p><p>4、一次不定方程的解法 我们现在就这个问题 先给出一个定理 定理 如果是互质的正整数 是整数 且方程 有一组整数解则此方程的一切整数解可以表示为 其中 证 因为是方程 的整数解 当然满足 因此 这表明 也是方程 的解 设是方程 的任一整数解 则有 得 由于 所以 即 其中是整数 将代入 即得 因此可以表示成 的形式 所以 表示方程 的一切整数解 命题得证 有了上述定理 求解二元一次不定方程的关键是求。</p>