疑难规律方法

疑难规律方法Tag内容描述：<p>1、第1章 常用逻辑用语1怎样解逻辑用语问题1.利用集合理清关系充分(必要)条件是高中学段的一个重要概念，并且是理解上的一个难点.要解决这个难点，将抽象的概念用直观、形象的图形表示出来，看得见、想得通，才是最好的方法.下面通过使用集合模型对充要条件的外延与内涵作了直观形象的解释，实践证明效果较好.集合模型解释如下：A是B的充分条件，即AB.(如图1)A是B的必要条件，即BA.(如图2)A是B的充要条件，即AB.(如图3)A是B的既不充分又不必要条件，即AB或A，B既有公共元素也有非公共元素.(如图4)或图4例1设集合A，B是全集U的两个子集，则AB。</p><p>2、第2章 平面向量1向量线性运算的应用平面向量的线性运算包括加法、减法以及数乘运算，在解题中具有广泛的应用在对向量实施线性运算时，要准确利用对应的运算法则、运算律，注意向量的大小和方向两个方面一、化简例1化简下列各式：(1)(2)(2)；(2)3(2a8b)6(4a2b)解(1)(2)(2)22222()()2.(2)3(2a8b)6(4a2b)(6a24b24a12b)(18a36b)ab.点评向量的基本运算主要有两个途径：一是基于“形”，通过作出向量，运用平行四边形法则或三角形法则进行化简；二是基于“数”，满足“首尾相接且相加”或“起点相同且相减”的两个向量进行化简，解题时要注意观。</p><p>3、第2章 平面向量1向量线性运算的应用平面向量的线性运算包括加法、减法以及数乘运算，在解题中具有广泛的应用在对向量实施线性运算时，要准确利用对应的运算法则、运算律，注意向量的大小和方向两个方面一、化简例1化简下列各式：(1)(2)(2)；(2)3(2a8b)6(4a2b)解(1)(2)(2)22222()()2.(2)3(2a8b)6(4a2b)(6a24b24a12b)(18a36b)ab.点评向量的基本运算主要有两个途径：一是基于“形”，通过作出向量，运用平行四边形法则或三角形法则进行化简；二是基于“数”，满足“首尾相接且相加”或“起点相同且相减”的两个向量进行化简，解题时要注意观。</p><p>4、第二章 概率1求离散型随机变量的概率分布的方法对离散型随机变量概率分布的考查是概率考查的主要形式，那么准确写出概率分布显得至关重要下面就谈一下如何准确求解离散型随机变量的概率分布1弄清“随机变量的取值”弄清“随机变量的取值”是第一步确定随机变量的取值时，要做到准确无误，特别要注意随机变量能否取0的情形另外，还需注意随机变量是从几开始取值，每种取值对应几种情况例1从4张标有1,2,3,4的卡片中任意取出两张，若表示这两张卡片之和，请写出的可能取值及指出此时表示的意义分析从标有1,2,3,4的四张卡片中取两张，表示两张。</p><p>5、第二章 概率1求离散型随机变量的概率分布的方法对离散型随机变量概率分布的考查是概率考查的主要形式，那么准确写出概率分布显得至关重要下面就谈一下如何准确求解离散型随机变量的概率分布1弄清“随机变量的取值”弄清“随机变量的取值”是第一步确定随机变量的取值时，要做到准确无误，特别要注意随机变量能否取0的情形另外，还需注意随机变量是从几开始取值，每种取值对应几种情况例1从4张标有1,2,3,4的卡片中任意取出两张，若表示这两张卡片之和，请写出的可能取值及指出此时表示的意义分析从标有1,2,3,4的四张卡片中取两张，表示两张。</p><p>6、第一章 计数原理1两个计数原理的灵活应用计数问题是数学中的重要研究对象，除了分类计数原理和分步计数原理的理论支持，对于较复杂的计数问题要针对其问题特点，灵活的运用列举法、列表法、树形图法等方法来帮助解决，使问题的解决更加实用、直观下面通过典例来说明.1.列举法例1某公司电脑采购员计划用不超过300元的资金购买单价分别为20元、40元的鼠标和键盘，根据需要，鼠标至少买5个，键盘至少买3个，则不同的选购方式共有________种解析依据选购鼠标和键盘的不同个数分类列举求解若买5个鼠标，则可买键盘3、4、5个；若买6个鼠标，则可。</p><p>7、第三章 空间向量与立体几何1空间向量加减法运用的三个层次空间向量是处理立体几何问题的有力工具，但要用好向量这一工具解题，必须熟练运用加减法运算.第1层用已知向量表示未知向量例1如图所示，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量，表示和. 解()()()；()()().点评用已知向量来表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键.要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义.首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则.。</p><p>8、第一章 立体几何初步1学习空间几何体要“三会”一、会辨别例1下列说法：一个几何体有五个面，则该几何体可能是球、棱锥、棱台、棱柱；若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台；直角三角形绕其任意一条边旋转一周都可以围成圆锥其中说法正确的个数为________分析可根据柱体、锥体、台体和球体的概念进行判断解析一个几何体有五个面，可能是四棱锥、三棱台，也可能是三棱柱，但不可能是球，所以错；由于棱台的侧棱是原棱锥侧棱的一部分，所以棱台的各侧棱的延长线相交于一点，而中的几何体其侧棱延长线并不一定会交。</p><p>9、第三章 概率1辨析频率与概率概率与频率虽只有一字之差，但意义大不相同，同时二者之间又有一定的联系下面和同学们一起认识一下这对“孪生兄弟”一、频率与概率的区别频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，它的值等于随机事件发生的次数与试验总次数的比频率是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的某事件发生的频率不一定相同而概率是一个确定的值，是客观存在的，与每次试验无关，与试验次数也无关例1 连续抛掷一枚硬币10次，落地后正面向上出现了6次，设“抛一次硬币，正面向上”为事件A，则下列说法正确的有________。</p><p>10、第三章 导数及其应用1巧用法则求导数导数的计算包括八个基本初等函数的导数公式，以及和、差、积、商的导数运算法则，它们是导数概念的深化，也是导数应用的基础，起到承上启下的作用那么在掌握和、差、积、商的导数运算法则时，要注意哪些问题？有哪些方法技巧可以应用？下面就以实例进行说明1函数和(或差)的求导法则(f(x)g(x)f(x)g(x)例1求下列函数的导数：(1)f(x)ln x；(2)yx32x3.解(1)f(x).(2)y(x3)(2x)33x22.点评记住基本初等函数的导数公式是正确求解导数的关键，此外函数和(或差)的求导法则可以推广到任意有限个可导函数和(或差)的。</p><p>11、第二章 圆锥曲线与方程1圆锥曲线定义的妙用1求动点轨迹例1一动圆与两圆：x2y21和x2y26x50都外切，则动圆圆心的轨迹为________________解析x2y21是圆心为原点，半径为1的圆，x2y26x50化为标准方程为(x3)2y24，是圆心为A(3,0)，半径为2的圆设所求动圆圆心为P，动圆半径为r，如图，则PAPO1b0)的离心率等于，其焦点分别为A，B，C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在ABC中，的值等于________解析在ABC中，由正弦定理得，因为点C在椭圆上，所以由椭圆定义知CACB2a，而AB2c，所以3.答案33求离心率例3如图，F1、F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共。</p><p>12、第一章 集合1聚焦“集合”双基一、透析“集合”的基础知识(一)集合的含义1集合的含义是一个描述性的，我们可以理解为一些对象组成的总体就构成集合，其中构成集合的每一个对象称为集合的元素所以只要把对象看成整体就可以构成集合2集合的元素的三个特性(1)确定性：对于一个集合中每一个元素都可以判断该元素是不是集合中的元素如“2017年中国效益较好的大型企业”就不能构成集合，因为“2017年中国效益较好的大型企业”中的对象是不确定的，效益较好和大型企业都没有明确的标准，无法判断一些企业是否属于这个范围(2)互异性：互异性是指集。</p><p>13、第二章 圆锥曲线与方程1利用椭圆的定义解题椭圆定义反映了椭圆的本质特征，揭示了曲线存在的几何性质有些问题，如果恰当运用定义来解决，可以起到事半功倍的效果，下面通过几个例子进行说明1求最值例1线段|AB|4，|PA|PB|6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是()A2 B. C. D5解析由于|PA|PB|64|AB|，故由椭圆定义知P点的轨迹是以M为原点，A、B为焦点的椭圆，且a3，c2，b.于是PM的长度的最小值是b.答案C2求动点坐标例2椭圆1上到两个焦点F1，F2的距离之积最大的点的坐标是________解析设椭圆上的动点为P，由椭圆的定义。</p><p>14、第二章 数列1数列的表示法对于刚接触数列的同学来说，理解数列的概念与表示法，是理解数列的关键一步，也可以为以后的学习奠定良好的基础，下面对数列的四种表示方法作简单的分析一、通项公式法例1试写出数列3,5,9,17,33，的一个通项公式解数列的各项可记为211,221,231,241,251，所以数列的通项公式为an2n1.点评这类问题关键在于观察各项与对应序号之间的关系，建立合理的联想、转换写出一个数列的通项公式，体现了由特殊到一般的思维规律通项公式法是数列最重要的一种表示方法二、列表法例2数列an如下表所示，试归纳其通项公式n12345an解。</p><p>15、第二章 数列1函数的视角看数列数列是一种特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题下面从函数角度对数列有关问题进行分析，体会数列与函数的有机结合一、利用函数单调性求数列的最大项例1已知数列an的通项公式为annn1，则该数列是否有最大项，若有，求出最大项的项数；若无，说明理由分析设anf(n)，可通过函数f(n)的单调性来判断数列的单调性，从而求解解设anf(n)，则f(n)nn1，f(n1)(n1)n2.则f(n1)f(n)(n1)n2nn1n1，当n3时，f(n1)f(n)0.综上可知，an在n1,2,3时。</p><p>16、第二章 平面解析几何初步1直线与方程要点精析一、直线的倾斜角x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0，因此，直线的倾斜角的取值范围为0<180.解读(1)直线的倾斜角是分两种情况定义的：第一种是与x轴相交的直线；第二种是与x轴平行或重合的直线这样定义可以使平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角(2)从运动变化的观点来看，当直线与x轴相交时，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向转动到与直线重合时所转过的角(3)不同的直线可以有相同的倾斜角(4)直线的倾斜角直观地描述了直线。</p><p>17、第一章 常用逻辑用语1怎样解逻辑用语问题1.利用集合理清关系充分(必要)条件是高中学段的一个重要概念，并且是理解上的一个难点.要解决这个难点，将抽象的概念用直观、形象的图形表示出来，看得见、想得通，才是最好的方法.本节使用集合模型对充要条件的外延与内涵作了直观形象的解释，实践证明效果较好.集合模型解释如下：(1)A是B的充分条件，即AB.(2)A是B的必要条件，即BA.(3)A是B的充要条件，即AB.(4)A是B的既不充分也不必要条件，即AB或A、B既有公共元素也有非公共元素.或例1设集合S0，a，TxZ|x2<2，则“a1”是“ST”的______条件.(填。</p><p>18、第一章 算法初步1算法概念的诠释同学们也许对算法这个概念很陌生，但其实大家在日常生活中已经接触过很多算法了广义地说，算法就是做某一件事情的步骤或程序菜谱是做菜肴的“算法”，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的“算法”算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它可理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤一、算法的特征1确定性确定性：算法中的每条运算规则必须是明确定义的、可行的，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，运行终止应得到问题的解答或指出问题没有解答2有限性一个算法。</p><p>19、第三章 基本初等函数（）1指数与指数运算疑点透析一、如何理解n次方根的概念若一个数x的n次方等于a，那么x怎么用a来表示呢？是x吗？这个回答是不完整的正确表示应如下：x主要性质有：当n为奇数时，a；当n为偶数时，|a|二、如何理解分数指数幂的意义分数指数幂不可以理解为个a相乘，它是根式的一种新的写法规定(a0，m，nN，且n1)，(a0，m，nN，且n1)，在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同意义的量，它们只是形式上的不同而已.0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义，负数的分数指数幂是否有意义，应视m，n的具体数而定三、分数指。</p><p>20、第二章 函数1函数解析式求解的常用方法一、换元法例1 已知f(1)x2，求f(x)分析采用整体思想，可把f(1)中的“1”看做一个整体，然后采用另一参数替代解令t1，则x(t1)2(t1)，代入原式有f(t)(t1)22(t1)t21.f(x)x21(x1)评注将接受对象“1”换作另一个元素(字母)“t”，然后从中解出x与t的关系，代入原式中便求出关于“t”的函数关系，此即为函数解析式，但在利用这种方法时应注意自变量取值范围的变化，否则就得不到正确的表达式此法是求函数解析式时常用的方法二、待定系数法例2 已知f(x)为二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的表达式解设f(。</p>