隐函数和参数方程求导.

隐函数和参数方程求导.Tag内容描述：<p>1、1,2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率,第二章 导数与微分,隐函数的导数,由参数方程所确定的函数的导数,相关变化率,小结 思考题 作业,2,定义,1. 隐函数的定义,所确定的函数,一、隐函数的导数,称为,隐函数(implicit function).,的形式称为,显函数.,隐函数的,可确定显函数,例,开普勒方程,的隐函数客观存在,但无法将,表达成,的显式,表达式.,显化.,3,2. 隐函数求导法,隐函数求导法则,用复合函数求导法则,并注意到其中,将方程两边对x求导.,变量y是x的函数.,隐函数不易显化或不能显化,？,如何求导,4,例,解,则得恒等式,代入方程。</p><p>2、2019年5月20日星期一,1,第四节 隐函数求导与参数方程求导,一、隐函数的导数,二、由参数方程确定的函数的导数,三、相关变化率,第二章,2019年5月20日星期一,2,显函数: 因变量是由其自变量的某个算式来表示. 比如：,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题2: 隐函数不易显化或不能显化如何求导?,问题1: 隐函数是否可导?,例如,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,2019年5月20日星期一,3,隐函数求导方法:,两边对 x 求导,(含导数 的方程),解,2019年5月20日星期一,4,例2.,解,2019年5月20日星期一,5,例3. 求椭圆,在点,处的切线方程.,。</p><p>3、1,一、隐函数的导数,二、对数求导法,三、参数方程求导,四、相关变化率,第四节 隐函数及参数方程求导,显函数:,一、隐函数的导数,隐函数:,隐函数的显化：,把一个隐函数化成显函数.,隐函数求导法则:,隐函数如何求导?,自然的想法：将隐函数显化，转化成显函数的求导.,但是， 隐函数不易显化或不能显化如何求导?,4,解,解得,5,解,切线方程:,6,7,解,8,如何求下面函数的导数？,方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导法则求出导数.,-对数求导法,适用范围:,二、对数求导法,9,解,两边取对数得,10,方法一：对数求导法,两边取对数得,方法二：。</p><p>4、第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数,一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率,一、隐函数的导数,若由方程,可确定 y 是 x 的函数 ,由,表示的函数 , 称为显函数 .,例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,函数为隐函数 .,则称此,隐函数求导方法:,两边对 x 求导,(含导数 的方程),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1. 求由方程,在 x = 0 处的导数,解: 方程两边对 x 求导,得,因 x = 0 时 y = 0 , 故,确定的隐函数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2. 求椭圆,在点,。</p><p>5、3.5 隐函数和参数方程 的求导,一、隐函数的导数,定义5.1:,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化时, 如何求导?,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,两边对 x 求导,上式两边再对 x 求导,令 x = 0 , 有,二、参数方程的求导,则由复合函数及反函数的求导法则得,例3,解,所求切线方程为,例4,解,三、对数求导法,先取对数, 再利用隐函数的求导方法求导.,例5,解,等式两边取对数得,例6,解,等式两边取对数得,例7,解,五、小结,隐函数求导: 直接对方程两边求导;,对。</p>