隐函数求导习题

隐函数求导习题Tag内容描述：<p>1、隐函数的求导法则,一、一个方程的情形,晌群研茨价吩舵铅陋犊蜀棋糠号鹃勋躲责锑虱醇杠贰茶纷塑烽珠怎淤广耙隐函数求导 隐函数方程组求导隐函数求导 隐函数方程组求导,解,令,则,惜刻墟娟陇改渗拍缎冯炒耘彤枕膝悠会耀荣账铬樊曝叠叫伶牡林丁踢性着隐函数求导 隐函数方程组求导隐函数求导 隐函数方程组求导,解,令,俄雏呈沃歧撇伴询谤禄券莹够众踊蛇蚤足陌增万疯晒颇氛审炽稀浴屉卯嘶隐函数求导 隐函数方程组求导隐函数。</p><p>2、隐函数的求导法则,一、一个方程的情形,解,令,则,解,令,则,解,令,则,思路：,解,令,则,整理得,整理得,整理得,二、方程组的情形,1、对于方程组,怎样求偏导数,首先应明确这个方程组确定了几个几元隐函数,当 x 给定以后相当于解含关于 y , z 的方程组,如果有解且唯一则对于不同的 x 就完全确定了y , z,故方程组确定了两个一元隐函数y=y(x),z=z(x),若。</p><p>3、多元复合函数求导和隐函数求导 这节内容比较难，听课要认真。要搞清我们学什么，要弄清复合函数、隐函数、显函数等基本概念。 一.显函数及复合函数 1.显函数：（显现出来） （显现出） 2，二元显函数求偏导：将一个固定，对另一变量求导。 3，复合函数：（复合函数是显函数） 一元： 作图： 作图： 二元： （如） 作图：。</p><p>4、一、一个方程所确定的隐函数及其导数 定理1. 设函数 在点 的某一邻域内满足 具有连续的偏导数; 则方程 的某邻域内可唯一确定一个单值连续函数 y = f (x) , 满足条件 并有连续导数： (隐函数求导公式) 例1. 验证方程 在点(0,0)某邻域可确定一个单值可导隐函数。</p><p>5、第5节：隐函数的求导公式教学目的：掌握由一个方程和方程组确定的隐函数求导公式，熟练计算隐函数的导函数。教学重点：由一个方程确定的隐函数求导方法。教学难点：隐函数的高阶导函数的计算。教学方法：讲授为主，互动为辅教学课时：2教学内容：一、一个方程的情形在第二章第六节中我们已经提出了隐函数的概念，并且指出了不经显化直接由方程。</p><p>6、第5节：隐函数的求导公式 教学目的：掌握由一个方程和方程组确定的隐函数求导公式，熟练计算隐函数的导函数。 教学重点：由一个方程确定的隐函数求导方法。 教学难点：隐函数的高阶导函数的计算。 教学方法：讲授为主，互动为辅 教学课时：2 教学内容： 一、一个方程的情形 在第二章第六节中我们已经提出了隐函数的概念，并且指出了不经显化直接由方程 =0。</p><p>7、第九章,第五节,一、一个方程所确定的隐函数 及其导数,二、方程组所确定的隐函数组 及其导数,隐函数的求导方法,1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .,例如, 方程,C 0 时, 能确定隐函数,C 0 时, 不能确定隐函数,2) 方程能确定隐函数时,研究其连续性,可微性及求导方法问题.,本节讨论:,一、一个方程所确定的隐函数及其导数,定理1. 设函数,则方程,单值连续函数 y。</p><p>8、三、复合函数求导法则 1.链式法则 2.对数求导法 3.抽象函数求导法 4.隐函数求导法 性质3.6 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变 量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则 ) 1.链式法则 证 推广 例1 解 例2 例3 例4 例5 2.对数求导法 -对数求导法 特别地: 常用于处理幂函数,指数函数及它们的运算 3.抽象函数求导法 4.隐函数的导数 定义: 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边对x求导,y 看成x的函数. 例1 解 解得 例2 练 习 题 四、设 满足， 求 . 练习题答案。</p><p>9、第七章多元微分学,空间曲面与曲线,多元复合函数及隐函数求导法则,多元函数的极值和最优化问题,偏微商与全微分,多元函数的基本概念,1,教学目的:,本章重点:,本章难点:,偏导数与全微分的概念，多元复合函数求导法则，多元函数极值求法.,二元复合函数微分法，多元函数的极值与求法.,2,目的要求掌握复合函数求偏导法则，隐函数求偏导法则。重点复合函数求偏导法则难点复合函数求偏导法则,7.4多元复合函数及隐。</p>