因式分解十字相乘法

因式分解十字相乘法Tag内容描述：<p>1、八年级数学因式分解之十字相乘和分组分解(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共3个选择题，8个解答题，1个计算题，2个证明题，分值120，测试时间60分钟。本套试卷有些题目立足基础，主要考察学生对十字相乘和分组分解基本方法的掌握，有些题目稍有难度，但总体来说难度不大，较为基础。 学习建议:本讲主要内容是因式分解之十字相乘和分组分解。题目总体来说较为简单，但是同学们需要做一定量的习题掌握这两种方法，达到熟练应用。同学们做题的时候要注意细节，从总体上把握题目，提高准确率。 一、单选题(共3道，每道4分)1.若mx2+k。</p><p>2、十字相乘法,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,观察与发现,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,=(x2)(x4),例2：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，积相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字。</p><p>3、因式分解-方法三,十字相乘法,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数。,3、单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,4、多项式：,5、多项式的项：,7、整式：,几个单项式的和叫多项式。,多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。,组成多项式中的单项式叫多项式的项,6、多项式的次数：,单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式,而是分式。）,1二次三项式-课本P172： （1）多项式 ，称为字母 的二次三项。</p><p>4、因式分解-方法三,十字相乘法,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数。,3、单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,4、多项式：,5、多项式的项及次数：,6、整式：单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式,而是分式。）,几个单项式的和叫多项式。,组成多项式中的单项式叫多项式的项， 多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。,1二次三项式 （1）多项式 ，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项， 。</p><p>5、一流教育圆你成功梦十字相乘法进行因式分解【基础知识精讲】（1）理解二次三项式的意义；（2）理解十字相乘法的根据；（3）能用十字相乘法分解二次三项式；（4）重点是掌握十字相乘法，难点是首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法【重点难点解析】1二次三项式多项式，称为字母x的二次三项式，其中称为二次项，bx为一次项，c为常数项例如，和都是关于x的二次三项式在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式在多项式中，把ab看作一个整体，即，就是关于ab的二次三项式同样，多项式，。</p><p>6、8 5 4因式分解 十字相乘法教案 学习目标 1 能较熟练地用十字相乘法把形如x2 px q的二次三项式分解因式 通过课堂交流思考 形成从特殊到一般 从具体到抽象的思维品质 2 情感态度与价值观 培养学生独立思考 讨论交流和。</p><p>7、因式分解 十字相乘法 1 x 2 x 1 x2 3x 2 3 x 2 x 1 x2 x 2 4 x 2 x 1 x2 3x 2 2 x 2 x 1 x2 x 2 5 x 2 x 3 x2 5x 6 6 x 2 x 3 x2 x 6 7 x 2 x 3 x2 x 6 8 x 2 x 3 x2 5x 6 x a x b x2 a b x ab 请直接口答计算结果 x。</p><p>8、天马行空官方博客 由多项式乘法法则可知 若 x a x b x2 px q 则p a b q ab 反之 x2 px q x a x b 要将多项式x2 px q进行分解 关键是找到两个数a b使a b p ab q 对多项式x2 3x 2 有p 3 q 2 此时 1 2 3 1 2 2 则a 2 b 1 所以x2 3x 2可分解成 x 1 x 2 x2 3x 2 x 1 x 2 认真读一读 天。</p><p>9、A,1,因式分解法,（十字相乘）,A,2,一、计算：,(1),(2),(3),(4),A,3,(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12,2x 1x,3 4,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,A,4,(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12,2x 1x,3 -4,2x（-4）+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交。</p><p>10、因式分解（高级篇）,因式分解的其他常用方法,知识结构,因式分解常用方法,提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 拆项添项法 配方法 待定系数法 求根法 ,一、提公因式法,只需找到多项式中的公因式，然后用原多项式除以公因式，把所得的商与公因式相乘即可。往往与其他方法结合起来用。,二、公式法,只需发现多项式的特点，再将符合其形式的公式套进去即可完成因式分解，有时需和别的方法结合或多种公式。</p><p>11、,分解因式的方法之三 -十字相乘法,.,因式分解的方法,一、提公因式法； 二、公式法； 三、十字相乘法； 四、换元法； 五、分组分解法； 六、拆项、添项法； 七、配方法； 八、待定系数法。,.,方法一：提公因式法,这是因式分解的首选方法。也是最基本的方法。在分解因式时一定要首先认真观察所给的多项式，尽可能地找出它们的公因数（式）。,.,方法二：公式法,一、平方差公式： 二、完全平方公式。</p>